2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•徐州）-2的绝对值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

（2009•包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）

A．26×10⁴平方米
B．2.6×10⁴平方米
C．2.6×10⁵平方米
D．2.6×10⁶平方米

3. 难度：中等

（2010•河池）计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

4. 难度：中等

（2009•广州）下列运算正确的是（ ）
A．（m-n）²=m²-n²
B．m^-2=（m≠0）
C．m²n²=（mn）⁴
D．（m²）⁴=m⁶

5. 难度：中等

（2010•枣庄）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．-2-
B．-1-
C．-2+
D．1+

6. 难度：中等

（2008•庐阳区）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）

A．2cm
B．cm
C．cm
D．cm

7. 难度：中等

（2006•菏泽）如图，反比例函数y=-的图象与直线y=-x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ）

A．8
B．6
C．4
D．2

8. 难度：中等

（2009•桂林）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

A．（3，1）
B．（3，2）
C．（2，3）
D．（1，3）

9. 难度：中等

如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC的度数是（ ）
A．115°
B．130°
C．100°
D．120°

10. 难度：中等

（2009•烟台）设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个＜0的整数    ．

12. 难度：中等

（2008•扬州）已知x+y=6，xy=-3，则x²y+xy²=    ．

13. 难度：中等

（2006•泰州）小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S₁²与小兵5次成绩的方差S₂²之间的大小关系为S₁²    S₂²．
（填“＞”、“＜”、“=”）

14. 难度：中等

观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，19，35，67，…②
根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是    （要求写出最后的计算结果）．

15. 难度：中等

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）解方程：x²-6x+1=0；
（2）解方程：=．

17. 难度：中等

（1）计算：|-2|+2sin30°-（-）²+（tan45°）^-1；
（2）先化简，再求值：，其中a=tan60°-1．

18. 难度：中等

（2009•中山）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BM=EM．

19. 难度：中等

（2009•河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

20. 难度：中等

（2009•莱芜）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

21. 难度：中等

（2009•宁夏）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．

22. 难度：中等

已知：抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上．
（1）求a的值；
（2）若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上，而此抛物线与直线y=x+9交于A，B两点，且A点在B点左侧，P为线段AB上的点（A，B两端点除外）．过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q（可在图中画示意图）．问：
①线段AB上是否存在这样的点P，使得PQ的长等于6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②线段AB上是否存在这样的点P，使得△ABQ∽△OAC？若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．