2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•铁岭）-7的相反数是（ ）
A．7
B．-7
C．
D．-

2. 难度：中等

（2009•绵阳）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．0.156×10^-5
B．0.156×10⁵
C．1.56×10^-6
D．1.56×10⁶

3. 难度：中等

（2009•荆州）在：-1，1，0，-2四个实数中，最大的是（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．-2

4. 难度：中等

（2008•上海）计算2a•3a的结果是（ ）
A．5a
B．6a
C．5a²
D．6a²

5. 难度：中等

（2009•烟台）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）

A．平移
B．旋转
C．对称
D．位似

6. 难度：中等

一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（ ）
A．4～5cm
B．5～6cm
C．8～9cm
D．9～10cm

7. 难度：中等

（2008•济南）如果x^a+2y³与-3x³y^2b-1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

（2009•江西）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当a＜5时，点B在⊙A内
B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内
C．当a＜1时，点B在⊙A外
D．当a＞5时，点B在⊙A外

9. 难度：中等

（2009•江苏）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	25	30	36	50	28	8

A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

10. 难度：中等

（2009•新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）

A．h=m
B．k=n
C．k＞n
D．h＞0，k＞0

二、填空题

11. 难度：中等

（2012•西藏）在实数范围内分解因式：x²-3=    ．

12. 难度：中等

（2010•邵阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2008•扬州）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2009次得到的结果为    ．

14. 难度：中等

（2009•江苏）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=    度．

15. 难度：中等

如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是    cm．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：（-1）²÷+（7-3）×一（）；
（2）如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，求证：FA=AB．

17. 难度：中等

（1）化简：（a-）÷；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

18. 难度：中等

（2009•河南）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：

（1）m=______，n=______；
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为______度；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

19. 难度：中等

（2009•孝感）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半径．

20. 难度：中等

（2009•中山）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1．414）

21. 难度：中等

（2008•菏泽）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．
求证：CE⊥BE．

22. 难度：中等

（2009•河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．