2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（九）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和
B．-2和-
C．-2和|-2|
D．和

2. 难度：中等

（2009•咸宁）温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记数表表示“8 500亿”为（ ）
A．85×10¹⁰
B．8.5×10¹⁰
C．8.5×10¹¹
D．0.85×10¹²

3. 难度：中等

（2010•济宁）（课改）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

（2008•泸州）不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x＞3
C．x＜-1
D．-1＜x＜3

5. 难度：中等

（2009•北京）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A．0
B．
C．
D．1

6. 难度：中等

（2008•威海）下列计算正确的是（ ）
A．
B．x⁵+x⁵=x¹⁰
C．x⁸÷x²=x⁴
D．（-a³）²=a⁶

7. 难度：中等

（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=x-3
D．y=

8. 难度：中等

（2002•烟台）花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（ ）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

（2008•永州）下列判断正确的是（ ）
A．＜＜2
B．2＜+＜3
C．1＜-＜2
D．4＜＜5

10. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF的长为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1.5

二、填空题

11. 难度：中等

（2011•无锡一模）黄金分割比是，将这个分割比用四舍五入法保留两位有效数字的近似数是    ．

12. 难度：中等

（2008•广安）计算：6x³÷（-2x）=    ．

13. 难度：中等

（2009•江苏）反比例函数y=-的图象在第    象限．

14. 难度：中等

（2010•萧山区模拟）若（x+）²=9，则（x-）²的值为    ．

15. 难度：中等

（2011•武清区一模）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：|-2|+（）^-1×（π-）-+（-1）²；
（2）解方程：-1=．

17. 难度：中等

（1）已知a=2，b=-1，求1+÷的值．
（2）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活．如图，他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的闽江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈l.732）

18. 难度：中等

（2009•河南）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

19. 难度：中等

（2009•中山）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．

20. 难度：中等

（2009•江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

21. 难度：中等

（2009•陕西）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

22. 难度：中等

（2009•河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax²+bx过A、C两点．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．