2010年浙江省金衢十一校联考中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•盐城）-3的立方是（ ）
A．-27
B．-9
C．9
D．27

2. 难度：中等

（2009•宜宾）下列运算正确的是（ ）
A．（x-y）²=x²-y²
B．x³•x²=x⁶
C．a⁶÷a³=a³
D．（x²）³=x⁵

3. 难度：中等

（2008•漳州）下列图形中能肯定∠1=∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•青岛）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（ ）

A．圆锥体
B．球体
C．长方体
D．圆柱体

5. 难度：中等

（2005•宁夏）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A．9πcm²
B．18πcm²
C．27πcm²
D．36πcm²

6. 难度：中等

（2007•南宁）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A．a＞b
B．a＞-b
C．-a＞b
D．-a＜-b

7. 难度：中等

（2010•金华模拟）一场突如其来的7.1级强烈地震给青海省玉树藏族自治州辖县带来了巨大灾难．“一方有难，八方支援”，某校九年级二班10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10 8 12 15 10 12 11 9  10  13．则这组数据的中位数是（ ）
A．10
B．10.5
C．11
D．11.5

8. 难度：中等

（2010•长宁区二模）方程2x+3y=11和下列方程构成的方程组的解是的方程是（ ）
A．3x+4y=20
B．4x-7y=3
C．2x-7y=1
D．5x-4y=6

9. 难度：中等

（2011•鞍山一模）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

10. 难度：中等

（2008•烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．

a、动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
b、静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
c、一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
d、小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（ ）
A．abcd
B．adbc
C．acbd
D．acdb

二、填空题

11. 难度：中等

（2005•山西）化简：-（-）=    ．

12. 难度：中等

（2003•广西）已知三角形的三边长为3，5，x，则第三边x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

（2010•金华模拟）已知双曲线过点（-2，3），则k=    ．

14. 难度：中等

（2007•河池）若两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

（2010•金华模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，点F是AC上的一个动点．若四边形AECD是菱形，△ABE的周长为6cm，则BF+EF的最小值是    cm．

16. 难度：中等

（2010•金华模拟）已知：点A、点B的坐标分别为（2，3）、（4，2），点O为平面直角坐标系的原点，点P在坐标轴上，若以A、B、O、P为顶点的四边形的面积等于△OAB的面积的2倍，则点P的坐标为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2010•金华模拟）计算：（-1）^-1+（2010-）-2sin45°

18. 难度：中等

（2010•金华模拟）如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连接EF并延长至点D，再连接BD．请你添加一个条件，使BD=CE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：______．
证明：

19. 难度：中等

（2007•长沙）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

20. 难度：中等

（2010•金华模拟）如图，在8×12的网格中，有图形a和图形b．每个小方格都是边长为1的正方形，点O为平面直角坐标系的坐标原点．
（1）画出图形a向右平移7个单位后得到的图形a′；
（2）画出图形a′关于x轴对称的图形b′，写出图形b′的钝角顶点的坐标______；
（3）将图形b′与图形b看成一个整体图形，写出这个整体图形的对称轴的条数______．

21. 难度：中等

（2013•金华模拟）如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=8 cm，求阴影部分面积．

22. 难度：中等

（2008•河北）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

23. 难度：中等

（2010•金华模拟）我们定义这样的路径为动点P的希望之旅：参照图（1），点P从点A出发，先沿水平方向运动，到达图形l₁上的点B₁处后，改为垂直向上运动，到达图形l₂上的点A₁处…，照此规律运动，动点P依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…．点P从点A到点A_n的总路径的长叫做点P从点A到点A_n的希望之旅程d_n．
（1）如图（1），若点A为（0，1），图形l₁为直线，图形l₂为直线y=x+1，求点P从A到点A₂的希望之旅程d₂，并直接写出d₃=______，d₂₀₁₀=______；
（2）如图（2），若点A为（0，1），图形l₁为抛物线（x＞0），图形l₂为抛物线y=x²（x＞0），求点P从A到点A₂的希望之旅程d₂，并直接写出d_n=______

24. 难度：中等

（2013•惠山区一模）已知：如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（0，-4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而随之相应变动．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．
（1）当t=3时，求点C的坐标；
（2）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；
（3）是否存在t，使点M（-2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．