2010年浙江省嘉兴市秀洲区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•福州）2的倒数是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

2. 难度：中等

（2006•舟山）要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

3. 难度：中等

（2008•湛江）数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7

4. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）已知关于x的方程3x+a=2的解是x=1，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．-5
D．5

5. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）下列各组图形中，不成中心对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2008•双柏县）下列运算正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=x¹⁰
B．x⁵•x⁵=x¹⁰
C．（x⁵）⁵=x¹⁰
D．x²⁰÷x²=x¹⁰

7. 难度：中等

（2013•老河口市模拟）一个圆锥，它的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

8. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）
A．甲或乙或丙
B．乙
C．丙
D．乙或丙

9. 难度：中等

（2007•临沂）如图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2009•桂林）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

A．2
B．4-π
C．π
D．π-1

二、填空题

11. 难度：中等

（2009•宁波）8的立方根是    ．

12. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）一元二次方程x²-2x-2=0的解是    ．

13. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）五•一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、世博会、三国城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去世博会车票的概率为    ．

14. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有    个．

15. 难度：中等

（2009•台州）如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为    （结果保留π）．

16. 难度：中等

（2009•德州）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（2008•淮安）计算：|-1|-2sin45°+（）^-1．

18. 难度：中等

（2007•盐城）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）先化简，再求值：-1，其中x=2．

20. 难度：中等

（2010•密云县）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

编号 类型	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲种电子钟	1	-3	-4	4	2	-2	2	-1	-1	2
乙种电子钟	4	-3	-1	2	-2	1	-2	2	-2	1

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

21. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在同一直线上．
（1）转动AB，如图（2）所示，若灯心A到桌面的距离AM=25cm，求∠ABC的大小；
（2）继续转动AB，使AB⊥BC，求此时台灯光线照在桌面上的面积？（假设桌面足够大）

22. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）某商场响应国家号召，积极落实家电下乡政策（国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴），2009年的冰箱、彩电、手机、洗衣机四种商品某品牌销量统计如图所示，已知手机的总销量为1200部，1部手机的销售价为550元，一台冰箱的销售价为2050元，
（1）若1台洗衣机与1台彩电的销售总价比1台冰箱与1部手机的销售总价少300元；而2台洗衣机与5台彩电的销售总价与3台冰箱与4部手机的销售总价相同．求洗衣机与彩电的销售单价；
（2）计算2009年这四种商品农民总共获得多少财政资金补贴？

23. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）如图，平面直角坐标系中，函数（x＞0）的图象经过点A（1，3），
（1）求k的值；
（2）B（a，b）是函数图象上一点，其中a＞1、过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，连接AD，DC，CB；
①若△ABD的面积为3，求点B的坐标；②求证：DC∥AB．

24. 难度：中等

（2010•秀洲区二模）如图1，矩形ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处．
（1）求CF和EF的长；
（2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F作匀速运动，过点P作PM∥EF交AE于点M，过点M作MN∥AF交EF于点N．设点P运动的时间为t（0＜t＜10），四边形PMNF的面积为S，试探究S的最大值？
（3）以A为坐标原点，AB所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM，若△AMF为等腰三角形，求点M的坐标．