1. 难度:中等 | |
函数的自变量x的取值范围是( ) A.x≠-2 B.x≠2 C.x>2 D.x<2 |
2. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连接CP.添加一个条件使△ACP与△ABC相似.下列添加的条件中不正确的是( ) A.∠APC=∠ACB B.∠ACP=∠B C.AC2=AP•AB D.AC:PC=AB:BC |
3. 难度:中等 | |
(2013•瑞安市模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则tanA=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点为( ) A.二个交点 B.一个交点 C.无交点 D.三个交点 |
5. 难度:中等 | |
(2008•仙桃)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 |
6. 难度:中等 | |
(2007•舟山)如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于( ) A.30° B.60° C.90° D.45° |
7. 难度:中等 | |
(2010•常熟市二模)如图,二次函数y=ax2+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是( ) A.a>1 B.0<a<1 C.a> D.a>-且a≠0 |
8. 难度:中等 | |
(2012•岳阳)计算:|-2|= . |
9. 难度:中等 | |
(2012•瑞安市模拟)已知∠A=70°,则∠A的余角是 . |
10. 难度:中等 | |
方程:(2x-1)2-25=0的解为 . |
11. 难度:中等 | |
(2008•昆明)巳知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,5),则k= . |
12. 难度:中等 | |
(2006•绍兴)如图是小敏五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则此五次成绩的平均数是 环. |
13. 难度:中等 | |
(2009•宁波模拟)小明有黑色、白色、蓝色西服各一件,有红色、黄色领带各一条,从中分别取一件西服和一条领带,则小明穿黑色西服打红色领带的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
(2003•哈尔滨)两个圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是 . |
15. 难度:中等 | |
(2009•扬州模拟)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠BAC=35°,则∠ADC= 度. |
16. 难度:中等 | |
(2008•徐州)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA= 度. |
17. 难度:中等 | |
(2009•宁波模拟)如图,将半径为2,圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为 . |
18. 难度:中等 | |
(1)计算:2sin60°-+()-1+(-1)2010; (2)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x; (3)解方程:2x2-3x-1=0 |
19. 难度:中等 | |
(2013•吴中区一模)解不等式组. |
20. 难度:中等 | |
(2010•潮南区模拟)现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出. (1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平. |
21. 难度:中等 | |
(2008•温州)一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B. (1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象; (2)求二次函数的解析式及它的最小值. |
22. 难度:中等 | |
(2010•铜仁地区)如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30度. (1)求图中阴影部分的面积; (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径. |
23. 难度:中等 | |
(2009•厦门)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=,∠A=30度. (1)求劣弧的长; (2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线. |
24. 难度:中等 | |||||||||||||
(2009•宁波模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:
(2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. |
25. 难度:中等 | |
(2009•北京)已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. (1)求k的值; (2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式; (3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围. |
26. 难度:中等 | |
(2008•双柏县)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的表达式; (3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由. |