2009年福建省泉州市丰泽区初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•天门）-8的相反数是（ ）
A．8
B．-8
C．
D．-

2. 难度：中等

（2008•绍兴）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

3. 难度：中等

（2007•乐山）如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）

A．2
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

（2011•保定二模）下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③

5. 难度：中等

（2010•崇左）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜2
C．1＜x＜2
D．无解

6. 难度：中等

（2009•兰州）如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

（2002•泉州）计算：（a²）³=    ．

8. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）分解因式：x²+5x=    ．

9. 难度：中等

（2008•绍兴）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为    ．

10. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）计算：=    ．

11. 难度：中等

（2013•无锡）六边形的外角和等于    度．

12. 难度：中等

（2004•长春）反比例函数的图象在第    象限．

13. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）在如图方格纸中，把△ABC绕A逆时针旋转    度后可得△AB′C′．

14. 难度：中等

（2008•南宁）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是    ．

15. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为    cm．

16. 难度：中等

（2011•通州区二模）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：    ．

17. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：    ．

18. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）下面是一个三角形数阵：

根据该数阵的规律，第8行第2个数是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）附加题：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：①全卷得分低于90分，则本题得分计入总分，否则本题得分不计入总分；②计入后总分不得超过90分．
（1）计算：（-3）×（-5）=______．
（2）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，点D在的延长线上，则∠ACD=______度．

20. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）计算：2009+（）^-1-|-4|．

21. 难度：中等

（2011•永春县质检）先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

22. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF．

23. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校初三年级有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数．

24. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，小岛A位于港口P的西偏南39°方向，小岛B位于P的正西方向，且位于A的正北方向，已知小岛A与港口P相距81海里．
（1）求小岛B与港口P的距离（精确到1海里）；
（2）甲船从P出发驶向A，乙船从B出发驶向P，甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时．两船同时出发，问：几小时后，它们与P的距离相等？

25. 难度：中等

（2006•浙江）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

26. 难度：中等

（2011•怀柔区二模）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

27. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=图象上．
（1）求m，k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

28. 难度：中等

（2011•宁波模拟）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．
（1）试求a的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？
（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）

29. 难度：中等

（2009•丰泽区质检）如图，在平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为（0，-2），（0，8），以AB为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．
（1）求线段EF的长；
（2）连接BE，试判断直线B与⊙P的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．