2009年福建省龙岩市龙岩中学中考数学模拟（10）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•武汉）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x＞1
C．x≠1
D．x≠-1

2. 难度：中等

（2010•德州一模）下列计算正确的是（ ）
A．x⁴+x²=x⁶
B．x³-x²=
C．（x³）²=x⁶
D．x⁶÷x³=x²

3. 难度：中等

（2008•台州）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2012•瑞安市模拟）关于x的不等式-2x+a≤2的解集如图所示，那么a的值是（ ）

A．-4
B．-2
C．0
D．2

5. 难度：中等

（2008•江西）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

7. 难度：中等

（2009•孝感模拟）已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，且圆心距O₁O₂=5cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内含

8. 难度：中等

（2009•桂平市二模）设α，β是方程x²+9x+1=0的两根，则（α²+2009α+1）（β²+2009β+1）的值是（ ）
A．0
B．1
C．2000
D．4 000 000

二、填空题

9. 难度：中等

（2009•湘西州）-3的绝对值是    ．

10. 难度：中等

（2012•桂平市三模）=    ．

11. 难度：中等

（2012•南平）分解因式：2x²-4x+2=    ．

12. 难度：中等

（2009•桂平市二模）2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米，用科学记数法表示为    平方米．（结果保留两位有效数字）

13. 难度：中等

（2009•桂平市二模）如图，∠1=60°，∠A=20°，则∠C=    度．

14. 难度：中等

（2010•茂名）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是    ．

15. 难度：中等

（2010•淮北模拟）抛物线y=x²-2x-3的对称轴是直线    ．

16. 难度：中等

（2008•黄冈）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为    cm²．

17. 难度：中等

（2005•河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是    ．

18. 难度：中等

（2009•桂平市二模）根据图中提供的信息，用含n（n≥1，n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2009•桂平市二模）（1）计算：；
（2）请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：
．

20. 难度：中等

（2006•临安市）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

21. 难度：中等

（2009•桂平市二模）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店．甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达．求甲、乙两人每小时各走多少千米？

22. 难度：中等

（2008•南京）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

23. 难度：中等

（2009•桂平市二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA，OB求三角形OAB的面积．

24. 难度：中等

（2008•佛山）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

25. 难度：中等

（2013•江都市模拟）如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．

26. 难度：中等

（2009•桂平市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．
（1）求抛物线的解析式及点B坐标；
（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E．求ME长的最大值；
（3）试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．