1. 难度:中等 | |
(2010•扬州)-5的倒数是( ) A. B.5 C.- D.-5 |
2. 难度:中等 | |
(2009•湘潭)在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x≤3 |
3. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)下列计算中正确的是( ) A.=4 B.4-2=-8 C.(a4)3=a7 D.(ab)3=ab3 |
4. 难度:中等 | |
(2007•福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
(2007•怀化)已知甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差S2甲=,乙组数据的方差S2乙=,则( ) A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 |
6. 难度:中等 | |
(2010•武清区二模)如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,在②~⑥中,与三角形①相似的是( ) A.②③④ B.③④⑤ C.④⑤⑥ D.②③⑥ |
7. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)北京市一居民小区为了迎接2008年奥运会,计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化,如图阴影部分为绿化地,以A,B,C,D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径,已测得AB=6m,则绿化地的面积为( )m2. A.18π B.36π C.π D.π |
8. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.9 |
9. 难度:中等 | |
(2007•仙桃)抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y>0,则x的取值范围是( ) A.-4<x<1 B.-3<x<1 C.x<-4或x>1 D.x<-3或x>1 |
10. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)将0.002008用科学记数法表示为 . |
11. 难度:中等 | |
(2011•通州区二模)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.则△ABC与△A′B′C′的位似比为 . |
12. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)如图,一个人握着板子的一端,另一端放在圆柱上,某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动,假设滚动时圆柱与地面无滑动,板子与圆柱也没有滑动.已知板子上的点B(直线与圆柱的横截面的切点)与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm,当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时,人前进了 m. |
13. 难度:中等 | |
(2010•新疆)计算: |
14. 难度:中等 | |
(2007•龙岩)计算:-tan60°+-1)+|1-|. |
15. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)已知关于x的一元二次方程(m+2)x2-2(m-1)x+m=0有实数根,求m的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
(2008•甘南州)已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值. |
17. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)如图,电线杆AB直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上,若CD与地面成45°,∠A=60°,CD=4m,,则电线杆AB的长为多少米? |
18. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)将正面分别标有数字2,3,4,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求这张卡片上的数字为偶数的概率; (2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数恰好为“24”的概率是多少? |
19. 难度:中等 | |
(2007•韶关)如图,AB是半⊙O的直径,弦AC与AB成30°的角,AC=CD. (1)求证:CD是半⊙O的切线; (2)若OA=2,求AC的长. |
20. 难度:中等 | |
(2008•庐阳区)去年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次被抽查形体测评的学生中,坐姿不良的学生有______人,占抽查人数的百分比为______,这次抽查一共抽查了______名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有______人; (2)请将两幅统计图补充完整; (3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法. |
21. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.(1)如图,损矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段______. (2)①在损矩形ABCD内是否存在点O,使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上?如果有,请指出点O的具体位置; ②如图,直接写出符合损矩形ABCD的两个结论(不能再添加任何线段或点). |
22. 难度:中等 | |
(2007•乌兰察布)某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元. (1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元? (2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货? |
23. 难度:中等 | |
(2007•双柏县)如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合.连接CP,过点P作PD交AB于点D. (1)求点B的坐标; (2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标; (3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且,求这时点P的坐标. |
24. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)我们知道:将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB,若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比,即.这种分割称为黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.类似地我们可以定义,顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形,其底与腰之比为黄金数,底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点. (1)如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D,请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由. (2)若腰和上底相等,对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形,其对角线的交点为对角线的黄金分割点.如图2,AD‖BC,AB=AD=DC,AC=BD=BC,试说明O为AC的黄金分割点. (3)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c.若D是AB的黄金分割点,那么a、b、c之间的数量关系是什么并证明你的结论. |
25. 难度:中等 | |
(2009•大兴区二模)已知,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-3,0),B(1,0),C(0,),此抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式; (2)把△ABC的绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC. ①求E点的坐标; ②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由. (3)试探求:在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |