2009年北京市昌平区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2012•呼和浩特）-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

（2008•湘西州）五边形的内角和为（ ）
A．360°
B．540°
C．720°
D．900°

3. 难度：中等

（2010•密云县）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

4. 难度：中等

（2007•广州）以为解的二元一次方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2005•济南）如图，把一种量角器放置在∠BAC上面，请你根据量角器上的等分刻度判断∠BAC的度数是（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

6. 难度：中等

（2009•昌平区二模）如图，是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2007•江苏）如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）

A．
B．
C．-3.2
D．

8. 难度：中等

（2009•昌平区二模）当-≤x≤时，二次函数y=x²-2x-3的最小值为（ ）
A．-4
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

（2009•昌平区二模）某市为防止土地沙漠化，计划从2009年到2012年新增林地面积2 400 000亩，将2 400 000用科学记数法表示应为    亩．

10. 难度：中等

（2009•昌平区二模）我们知道圆、矩形是轴对称图形，请你再写出一个轴对称图形为    （答案不唯一）．

11. 难度：中等

（2008•永州）已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为    ．

12. 难度：中等

（2009•昌平区二模）如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是    ．

13. 难度：中等

（2012•南宁）分解因式：ax²-4ax+4a=    ．

三、解答题

14. 难度：中等

（2007•北京）计算：．

15. 难度：中等

（2009•昌平区二模）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．

16. 难度：中等

（2009•昌平区二模）已知x（x-1）-（x²-y）=-2，求的值．

17. 难度：中等

（2007•温州）如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

18. 难度：中等

（2008•杭州）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

19. 难度：中等

（2009•昌平区二模）今年昌平区初三学生的体育加试在5月完成，加试项目共三项，分别为：随机抽测项目（篮球）、必考项目（耐久跑：男生1000米，女生800米）和限制选项（男生实心球或引体向上，女生仰卧起坐或实心球），各项满分10分．夏明同学随机调查并统计本校的若干名初三学生有关体育加试的情况：

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在图1中，选择仰卧起坐的女生共40人，请补全图1和统计表；
（2）图1中表示参加实心球（女）的扇形的圆心角的度数；
（3）在图2中，若耐久跑的平均分是其他各项平均分的中位数，请补全图2；
（4）通过以上数据，你发现了什么，谈谈自己的看法或建议．

20. 难度：中等

（2009•昌平区二模）列方程（组）或不等式（组）解应用题：
净朋家政公司要临时招聘室内、室外两种家政员工共150人，室内、室外两种员工每月的保底工资分别为600元和1000元．因工作需要，要求室外员工的人数不可低于室内员工人数的2倍，那么招聘室内员工多少人时，可使此家政公司每月付的保底工资最少最少为多少元？

21. 难度：中等

（2009•昌平区二模）在平行四边形网格中，若它的每一个小平行四边形其中一边和这边上的高均为1个单位长，这样的平行四边形我们称为单位平行四边形．如图所示的每一个小平行四边形中，水平方向的边长均为1个单位．
（1）直接写出单位平行四边形的面积及图1中的四边形ABCD（顶点都在小平行四边形的顶点上）的面积；
（2）请你在图2中画出两个面积都是12的图形，并使它们关于点O对称．