2008年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•新疆）|-4|等于（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

2. 难度：中等

（2008•新疆）2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×10⁴个饱含新疆各族人民深情的特色食品--馕（náng），运往灾区．每个馕厚度约为2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）

A．160层楼房的高度（每层高约2.5m）
B．一棵大树的高度
C．一个足球场的长度
D．2000m的高度

3. 难度：中等

（2008•新疆）如图，下列推理不正确的是（ ）

A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C．∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD

4. 难度：中等

（2008•新疆）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻
B．我们班的同学将会有人成为航天员
C．实数a＜0，则2a＜0
D．新疆的冬天不下雪

5. 难度：中等

（2008•新疆）下列调查方式中，合适的是（ ）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式

6. 难度：中等

（2008•新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y₁），（，y₂），（-3，y₃），函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

7. 难度：中等

（2008•新疆）如图，△ABC中BC边上的高为h₁，△DEF中DE边上的高为h₂，下列结论正确的是（ ）

A．h₁＞h₂
B．h₁＜h₂
C．h₁=h₂
D．无法确定

8. 难度：中等

（2008•新疆）傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）

A．先由长变短，再由短变长
B．先由短变长，再由长变短
C．保持不变
D．无法确定

9. 难度：中等

（2008•新疆）如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

10. 难度：中等

（2008•新疆）元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）

A．
B．
C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8
D．2π（60-x）×8=2π（60+x）×6

二、填空题

11. 难度：中等

（2008•新疆）根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃    （填写福娃名称即可）．

12. 难度：中等

（2008•新疆）如图，在平面直角坐标系中，线段A₁B₁是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），若A₁的坐标为（3，4），则B₁的坐标为    ．

13. 难度：中等

（2008•新疆）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    （填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．

14. 难度：中等

（2008•新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为    ．（精确到0.01）

三、解答题

15. 难度：中等

（2008•新疆）计算：2^-2÷|-|+-（π-6）

16. 难度：中等

（2008•新疆）化简分式，并从-2，-1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．

17. 难度：中等

（2008•新疆）城区某中学要从自愿报名的张，王，李，赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张，王两位老师同时被选中的概率．

18. 难度：中等

（2008•新疆）如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？

19. 难度：中等

（2008•新疆）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄，哈密大枣的情况见下表：

	3月	4月	5月	6月	7月	8月
吐鲁番葡萄（吨）	4	8	5	8	10	13
哈密大枣（吨）	8	7	9	7	10	7

（1）请你根据以上数据填写下表：

	平均数	方差
吐鲁番葡萄	8	9
哈密大枣

（2）补全折线统计图．

（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；
②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

20. 难度：中等

（2008•新疆）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．

21. 难度：中等

（2008•新疆）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．

22. 难度：中等

（2008•新疆）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：

种类	单价（元）	成活率
甲	60	88%
乙	80	96%

（1）若购买树苗资金不超过44 000元，则最多可购买乙树苗多少棵？
（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

23. 难度：中等

（2008•新疆）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）

（2）写出你的作法．

24. 难度：中等

（2008•新疆）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？