2008年四川省南充市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•南充）计算（-2）²-2的结果是（ ）
A．-6
B．2
C．-2
D．6

2. 难度：中等

（2009•崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2008•南充）长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36，37
B．37，36
C．36.5，37
D．37，36.5

4. 难度：中等

（2008•南充）若⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为4cm，且圆心距O₁O₁=1cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．内切
C．相交
D．内含

5. 难度：中等

（2008•南充）已知数据，-7，2.5，π，，其中分数出现的频率是（ ）
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%

6. 难度：中等

（2008•南充）“5•12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）元．
A．3.27×10¹⁰
B．3.2×10¹⁰
C．3.3×10¹⁰
D．3.3×10¹¹

7. 难度：中等

（2008•南充）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ）

A．65°
B．25°
C．15°
D．35°

8. 难度：中等

（2008•南充）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题

9. 难度：中等

（2008•南充）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是    ．

10. 难度：中等

（2009•德城区）根据下面的运算程序，若输入x=1-时，输出的结果y=    ．

11. 难度：中等

（2008•南充）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有    人．

12. 难度：中等

（2008•南充）如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=8cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是    cm．

三、解答题

13. 难度：中等

（2008•南充）计算：．

14. 难度：中等

（2008•南充）化简，并选择你最喜欢的数代入求值．

15. 难度：中等

（2008•南充）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE______OF（填“＞”“=”“＜”），并说明理由．

16. 难度：中等

（2008•南充）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为4的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？

17. 难度：中等

（2008•南充）在“5•12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．

18. 难度：中等

（2008•南充）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．

19. 难度：中等

（2008•南充）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；
（2）请证明：E是OB的中点；
（3）若AB=8，求CD的长．

20. 难度：中等

（2008•南充）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．

21. 难度：中等

（2008•南充）如图，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30度．折叠后，点O落在点O₁，点C落在线段AB点C₁处，并且DO₁与DC₁在同一直线上．
（1）求折痕AD所在直线的解析式；
（2）求经过三点O，C₁，C的抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P半径R的值．