2007年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•随州）3的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

2. 难度：中等

（2010•德宏州）如图是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）

A．圆柱
B．圆台
C．圆锥
D．直棱柱

3. 难度：中等

（2007•张家界）数轴上阴影部分表示的是某不等式组的解集，它的具体范围是（ ）

A．x＞-2
B．-2＜x≤1
C．-2≤x≤1
D．x≤1

4. 难度：中等

（2007•张家界）一组数据共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，则这组数据是（ ）
A．0 4 6 6
B．1 3 6 6
C．1 5 6 6
D．4 5 6 6

5. 难度：中等

（2007•张家界）沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2007•张家界）下列事件中是必然事件的是（ ）
A．明天我市天气晴朗
B．两个负数相乘，结果是正数
C．抛一枚硬币，正面朝下
D．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等

7. 难度：中等

（2007•张家界）如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有（ ）

A．1个
B．4个
C．3个
D．2个

8. 难度：中等

（2007•张家界）观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（ ）
A．2²⁰⁰⁷
B．2²⁰⁰⁷-1
C．2²⁰⁰⁸
D．2²⁰⁰⁶

二、填空题

9. 难度：中等

（2007•张家界）已知点A（3，5）在函数上，则k=    ．

10. 难度：中等

（2007•张家界）在四边形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为    cm．

11. 难度：中等

（2007•张家界）温家宝总理在今年政府工作报告中指出：今后5年国家财政新增加义务教育经费累计将达，218 200 000 000元用科学记数法表示为    元．

12. 难度：中等

（2009•临沂）分解因式：xy²-2xy+x=    ．

13. 难度：中等

（2007•张家界）随着中国经济的高速发展，股市持续上涨，到2007年5月28日止，股市的开户人数已达到1亿人，同日对股民的市场抽样调查如图所示，据此估计当日对后市看涨的股民为    万人．

14. 难度：中等

（2007•山西）关于x的方程x²+3x+k=0的一个根是-1，另一根是    ．

15. 难度：中等

（2007•张家界）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，已知∠ACA′=90°，BC=3，则点B旋转经过的路线长是    ．

16. 难度：中等

（2007•张家界）若有意义，则函数y=kx-1的图象不经过第    象限．

三、解答题

17. 难度：中等

（2007•张家界）计算：-2³×2^-2++tan45°-（4sin60°+1）-|2-3|．

18. 难度：中等

（2007•张家界）如图所示方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点A，B，C是方格纸中的三个格点（即小正方形顶点）请按下列要求在答题卡上分别画△A′B′C′，△A″B″C″：
（1）把△ABC向右平移4个单位得△A′B′C′；
（2）将△ABC关于直线l作轴对称得△A″B″C″．

19. 难度：中等

（2007•张家界）河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
请你帮助计算河的宽度AB．（结果保留根号）

20. 难度：中等

（2007•张家界）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．

21. 难度：中等

（2007•张家界）有两张背面相同的纸牌，其正面分别是正三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．
（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果；
（2）求两次摸出都是圆的概率．

22. 难度：中等

（2007•张家界）张桑公路有一隧道，由A队单独施工，预计200天贯通，为了公路早日通车，由A，B两队同时施工，结果120天就贯通了．试问：如果由B队单独施工，需要多少天才能贯通？

23. 难度：中等

（2007•张家界）当a=+1时，求：的值．

24. 难度：中等

（2007•张家界）如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D．EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径．

25. 难度：中等

（2007•张家界）抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面积的比；
（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．