2007年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2007•宜昌）若-2的绝对值是a，则下列结论正确的是（ ）
A．a=2
B．a=
C．a=-2
D．a=-

2. 难度：中等

（2007•宜昌）下列事件，是必然事件的是（ ）
A．太阳每天都会从西边升起
B．打开电视，正在播放新闻
C．在学校操场上抛出的篮球会下落
D．掷一枚硬币落地后正面朝上

3. 难度：中等

（2007•宜昌）如图所示是一个圆锥体，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2007•宜昌）据统计，2002年至2006年全国每年工业增加值比上年增长的幅度分别是：10.0%，12.8%，11.5%，11.6%，12.5%．则这组数据的中位数是（ ）
A．11.5%
B．11.6%
C．11.68%
D．11.55%

6. 难度：中等

（2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）

A．点A
B．点B
C．点C
D．点D

7. 难度：中等

（2007•宜昌）化简：×+的结果是（ ）
A．5
B．6
C．
D．5

8. 难度：中等

（2007•宜昌）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（ ）

A．AE=FC
B．AD=BC
C．∠AEB=∠CFD
D．BE=AF

9. 难度：中等

（2007•宜昌）一种细胞的直径约为1.56×10^-6米，那么它的一百万倍相当于（ ）
A．玻璃跳棋棋子的直径
B．数学课本的宽度
C．初中学生小丽的身高
D．五层楼房的高度

10. 难度：中等

（2007•宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ）

A．y=，y=kx²-
B．y=，y=kx²+
C．y=-，y=kx²+
D．y=-，y=-kx²-

二、填空题

11. 难度：中等

（2007•宜昌）一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高    ℃．

12. 难度：中等

（2007•宜昌）夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC，塔柱底端D与点B间的距离是228米，则BC的长是    米．

13. 难度：中等

（2007•宜昌）随机掷一枚均匀的骰子，点数＜3的概率是    ．

14. 难度：中等

（2007•宜昌）两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

（2008•济宁）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：

颗  次	1	2	3	4	5	6	…
行星名称	水星	金星	地球	火星	小行星	木星	…
0.4	0.7	1	1.6	2.8	5.2	…
0.4	0.4+0.3	0.4+0.6	0.4+1.2	0.4+2.4	…	…

那么第7颗行星到太阳的距离是    天文单位．

三、解答题

16. 难度：中等

（2007•宜昌）请将式子：×（1+）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．

17. 难度：中等

（2007•宜昌）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．

18. 难度：中等

（2007•宜昌）解下列不等式组：．

19. 难度：中等

（2007•宜昌）如图，为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）进行保护性维修，工人要在塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝，在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°（测倾器DE高1.6米，A，E，B三点在同一条直线上）．求∠BAC的度数和铁丝AB的长．（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米．sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

20. 难度：中等

（2007•宜昌）如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A，B（AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB的长（精确到1cm），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含π的式子表示）

21. 难度：中等

（2010•贵阳）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______%；
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）
（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

22. 难度：中等

（2007•宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

23. 难度：中等

（2007•宜昌）椐报道，2007年“五•一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元．其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元．
（1）2007年“五•一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？
（2）预计2008年“五•一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍．请估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）

24. 难度：中等

（2007•宜昌）如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似．

25. 难度：中等

（2007•宜昌）如图1，点A是直线y=kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线y=（x-h）²+m交直线y=kx于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C．（点A，E，F两两不重合）
（1）请写出h与m之间的关系；（用含的k式子表示）
（2）当点A运动到使EF与x轴平行时（如图2），求线段AC与OF的比值；
（3）当点A运动到使点F的位置最低时（如图3），求线段AC与OF的比值．