2007年贵州省安顺市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2007•安顺）-的倒数是    ．

2. 难度：中等

（2007•安顺）的平方根为    ．

3. 难度：中等

（2007•安顺）如果点P（4，-5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a的值为    ．

4. 难度：中等

（2007•安顺）如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于    ．

5. 难度：中等

（2007•安顺）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为    ．

6. 难度：中等

（2007•安顺）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=    度．

7. 难度：中等

（2007•安顺）某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有    件不合格．

8. 难度：中等

（2007•安顺）如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，则点O到AB的距离OP为    cm．

9. 难度：中等

（2007•安顺）分解因式：m³-m=    ．

10. 难度：中等

（2007•安顺）观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：…，则第n个数为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2007•安顺）我市今年参加中考人数约为23 000人，用科学记数法表示为（ ）人．
A．2.3×10⁵
B．2.3×10⁴
C．0.23×10⁴
D．23×10⁴

12. 难度：中等

（2007•安顺）数轴上点A表示-3，点B表示1，则表示A、B两点间的距离的算式是（ ）
A．-3+1
B．-3-1
C．1-（-3）
D．1-3

13. 难度：中等

（2007•安顺）如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

（2009•鄂州）根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是（ ）
A．a＜c
B．a＜b
C．a＞c
D．b＜c

15. 难度：中等

（2007•安顺）下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）²=x²+y²
B．x+x=x²
C．x²•x³=x⁶
D．（-2x）³=-8x³

16. 难度：中等

（2011•安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）	25	26	27	28
天  数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28
B．27.5，28
C．28，27
D．26.5，27

17. 难度：中等

（2007•安顺）如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（ ）

A．30°
B．70°
C．75°
D．60°

18. 难度：中等

（2010•密云县）有5张写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一张是数字2的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

19. 难度：中等

（2007•安顺）计算：2^-1+-sin²45°-（1+cos30°）．

20. 难度：中等

（2007•安顺）先化简，再求值：，其中x=-3．

21. 难度：中等

（2007•安顺）解不等式组：．

22. 难度：中等

（2007•安顺）某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图10中数据回答以下问题：

（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？

23. 难度：中等

（2007•安顺）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点．
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长．

24. 难度：中等

（2007•安顺）列方程（组）解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？

25. 难度：中等

（2007•安顺）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA．
（1）求△ABC所扫过的图形面积；
（2）探究：AF与BE的位置关系，并说明理由．

26. 难度：中等

（2007•安顺）如图，A，B，C，D四点在⊙O上，AD，BC的延长线相交于点E，直径AD=10，OE=13，且∠EDC=∠ABC．
（1）求证：；
（2）计算CE•BE的值；
（3）探究：BE的取值范围．

27. 难度：中等

（2007•安顺）如图，已知二次函数y=ax²-2ax+3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+b，又tan∠OBC=1．
（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式；
（2）求△ABC的面积．