2007年广西桂林市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2007•桂林）去括号：-（-1）=    ．

2. 难度：中等

（2007•桂林）据桂林市环境状况公报，全市已建立的自然保护区总面积约为427 000公顷，该面积用科学记数法表示为    公顷．

3. 难度：中等

（2007•桂林）用计算器计算：≈    ．（结果精确到0.1）

4. 难度：中等

（2007•桂林）把3个苹果放入两果盘，至少有2个苹果在同一个果盘中．这是    现象．（填“确定“或”不确定“）

5. 难度：中等

（2009•厦门）已知∠A=40°，则∠A的余角等于    度．

6. 难度：中等

（2010•永州）方程x²-x=0的解是    ．

7. 难度：中等

（2007•桂林）2008年奥运会将在中国北京举行，如图五个相连的圆环是国际奥运会旗上的图案，那么这五个圆中的任意两个圆的位置关系是    ．

8. 难度：中等

（2007•桂林）如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，CE∥DF，要使△ACE≌△BDF，还需添加一个条件：    ．

9. 难度：中等

（2007•桂林）如图是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为    ．

10. 难度：中等

（2007•桂林）规定运算：（a*b）=|a-b|，其中a、b为实数，则（*3）+=    ．

11. 难度：中等

（2007•桂林）如图，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A₁B₁C₁D，矩形A₂B₂C₁D₁，矩形A₃B₂C₂D₂，…，若AB=1，BC=2，那么AA₁₂的长为    ．

12. 难度：中等

（2007•桂林）某学生对小区七户居民5月份用水量进行了统计，每户用水量（单位：立方米）分别是：6，8，10，6，6，8，4，这七户居民每户用水量的众数是    立方米．

二、选择题

13. 难度：中等

（2007•桂林）如果a+3=0，那么a的值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

14. 难度：中等

（2007•桂林）计算-x²•x³的结果是（ ）
A．-x⁵
B．x⁵
C．-x⁶
D．x⁶

15. 难度：中等

（2007•桂林）请观察右图几何体，指出其主视图（从前面看）是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2007•桂林）现有两根长度分别为4cm和6cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形．则第三根木棒长x的取值范围是（ ）
A．2＜x＜6
B．4＜x＜6
C．2＜x＜10
D．6＜x＜10

17. 难度：中等

（2007•桂林）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四个结论：
①CM=DM，②AC=AD，③=，④∠C=∠D．
其中成立的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

18. 难度：中等

（2007•桂林）某校初三（3）班有男生26人，女生22人．班主任向全班发放准考证时，任意抽取的第一张是女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

（2009•攀枝花）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

（2007•桂林）如图，一根绳子OP的O端拴在柱子上，P端拴着一头小牛，草地的边缘是墙O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活动，其活动区域的最大面积为（ ）

A．27πm²
B．30πm²
C．33πm²
D．66πm²

三、解答题

21. 难度：中等

（2007•桂林）计算：

22. 难度：中等

（2007•桂林）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕着点B₁按顺时针方向旋转90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）请在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求写画法）
（2）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．

23. 难度：中等

（2007•桂林）先化简，再求值：，其中x=-3．

24. 难度：中等

（2007•桂林）2007年4月9日，教育部、国家体育总局、共青团中央在全国范围内统一举行了全国亿万学生阳光体育运动启动仪式．国内某知名网站针对“造成青少年体育运动不足的主要原因”进行了投票调查，下面的统计图表是本次调查结果的部分信息．

主要原因	投票人数	占百分比
作业太多	900	60%
体育场地太小		15%
缺乏吃苦精神	135
锻炼氛围不浓	180	12%
其他	60	4%

（1）请把下表中的两个空格填充完整；
（2）把条形统计图中表示“作业太多”的部分补充完整；
（3）若投票人数增加到20 000人，根据（1）中给出的投票百分比，请你计算投“缺乏吃苦精神”的人数有多少？

25. 难度：中等

（2007•桂林）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠ADB．
（1）求证：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B为圆心的圆与AE相切，求⊙B的半径．

26. 难度：中等

（2007•桂林）据《桂林日报》报道，湘桂铁路（广西段）即将扩能改造．改造后火车的平均速度是改造前的2.1倍，因此桂林到南宁的行车时间比改造前缩短2.5小时．已知桂林到南宁的铁路全长约为420千米．
（1）设改造前火车的平均速度为x千米/时，用含x的代数式填空：
改造后火车的平均速度为______千米/时，改造前桂林到南宁的行车时间为______小时，改造后桂林到南宁的行车时间为______小时．
（2）根据题意及（1）中的信息列出方程，并求改造前火车的平均速度．

27. 难度：中等

（2007•桂林）在实施漓江补水工程中，某水库需要将一段护坡土坝进行改造．在施工质量相同的情况下，甲、乙两施工队给出的报价分别是：甲施工队先收启动资金1000元，以后每填土1立方米收费20元，乙施工队不收启动资金，但每填土1立方米收费25元．
（1）设整个工程需要填土为X立方米，选择甲施工队所收的费用为Y_甲元，选择乙施工队所收的费用为Y_乙元．请分别写出Y_甲、Y_乙、关于X的函数关系式；
（2）如图，土坝的横截面为梯形，现将背水坡坝底加宽2米，即BE=2米，已知原背水坡长AB=4，土坝与地面的倾角∠ABC=60度，要改造100米长的护坡土坝，选择哪家施工队所需费用较少？
（3）如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800，应选择哪家施工队所需费用较少？

28. 难度：中等

（2007•桂林）已知：如图，△ABC关于y轴对称，点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q．BP=AP=2，且P点坐标为（-1，0）．
（1）分别写出Q点和C点的坐标，并指出△ABP关于y轴的对称三角形；
（2）M为线段CQ上一点，若以x轴为旋转轴，旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5π，求线段AM的长；
（3）N为线段AM上一动点（与点A、M不重合），过点N分别作NH⊥x轴于H，NG⊥y轴于G．求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标．