2007年福建省宁德市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2012•岳阳）计算：|-2|=    ．

2. 难度：中等

（2013•山西）分解因式：a²-2a=    ．

3. 难度：中等

（2007•宁德）若，则=    ．

4. 难度：中等

（2007•宁德）如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=    度．

5. 难度：中等

（2007•宁德）2007年4月27日，我国公布了第一批19座著名风景名胜山峰高程数据，其中“五岳”山峰高程数据分别是：泰山1532.7米，华山2154.9米，衡山1300.2米，恒山2016.1米，嵩山1491.7米．这五个数据的中位数是    米．

6. 难度：中等

（2007•宁德）如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则△ABC的周长为    ．

7. 难度：中等

（2007•宁德）反比例函数y=（x＞0）图象如图所示，则y随x的增大而    ．

8. 难度：中等

（2007•宁德）如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是    ．

9. 难度：中等

（2007•宁德）按下面程序计算，输入x=-3，则输出的答案是    ．

10. 难度：中等

（2007•宁德）一元二次方程x²+x-1=0的解是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

（2007•宁德）下列计算错误的是（ ）
A．x³•x⁴=x⁷
B．（x²）³=x⁶
C．x³÷x³=
D．x⁴+x⁴=2x⁴

12. 难度：中等

（2008•怀化）北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（ ）
A．1.37×10⁵千米
B．1.37×10⁴千米
C．1.37×10³千米
D．1.37×10²千米

13. 难度：中等

（2007•宁德）若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）

A．75°
B．60°
C．87°
D．120°

14. 难度：中等

（2007•宁德）下列事件是必然事件的是（ ）
A．2008年奥运会刘翔能夺得男子110米栏冠军
B．这次数学考试李红会得满分
C．太阳每天从东方升起
D．李大爷买了一注“36选7的体育彩票”会中特等奖

15. 难度：中等

（2007•宁德）如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

16. 难度：中等

（2007•宁德）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（ ）

A．和
B．谐
C．社
D．会

三、解答题

17. 难度：中等

（2007•宁德）求值：（x+2）²+（x+1）（x-5），其中x=．

18. 难度：中等

（2007•宁德）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

（2007•宁德）如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
添加条件：______．

20. 难度：中等

（2007•宁德）已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．
求：（1）这个函数的解析式；
（2）当x=4时，y的值．

21. 难度：中等

（2007•宁德）育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为______度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是______；
（4）估计育才中学现有的学生中，有______人爱好“书画”．

22. 难度：中等

（2007•宁德）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
（2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径的长度．（精确到0.01米）

23. 难度：中等

（2007•宁德）我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道--温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间？（结果精确到0.01小时）

24. 难度：中等

（2008•长春）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明．

25. 难度：中等

（2007•宁德）如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

26. 难度：中等

（2007•宁德）已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）
（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”号）；
（2）如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，Q₁点的坐标是（______，______）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂，Q₂点的坐标是（______，______）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q₃的坐标；
（3）点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q₁，Q₂，Q₃，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③