2007年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•遵义）-2的绝对值是    ．

2. 难度：中等

（2007•龙岩）分解因式：x²-xy=    ．

3. 难度：中等

（2007•龙岩）龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4 340 800人次，用科学记数法表示约为    人次．（保留两个有效数字）

4. 难度：中等

（2009•丽水）如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB=    度．

5. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的    倍．

6. 难度：中等

（2007•龙岩）甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是S²_甲=2，S²_乙=1.2，那么，射击成绩较为稳定的是    ．

7. 难度：中等

（2007•龙岩）已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上，则k=    ．

8. 难度：中等

（2009•宜宾）方程：的解是x=    ．

9. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为    cm．

10. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于    度．

11. 难度：中等

（2007•龙岩）当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为    m．（精确到0.01m）

12. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有    个．

二、选择题

13. 难度：中等

（2007•龙岩）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a⁶÷a²=a³
C．（a+b）²=a²+b²
D．a³•a²=a⁵

14. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

（2007•龙岩）函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（ ）

A．7
B．6
C．5
D．4

17. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，转盘被平均分成6份，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

18. 难度：中等

（2007•龙岩）计算：-tan60°+-1）+|1-|．

19. 难度：中等

（2007•龙岩）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．．

20. 难度：中等

（2008•双柏县）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

21. 难度：中等

（2007•龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）
（1）请填出三人的民主评议得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分；
（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么______将被录用，他的成绩为______分．

测试成绩（单位：分）
甲	乙	丙
专业知识	73	74	67

22. 难度：中等

（2007•龙岩）拼图与设计：
（1）如图1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．

（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面10×10的方格中．（要求：以点O为对称中心）

23. 难度：中等

（2007•龙岩）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．
（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式．
（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．

24. 难度：中等

（2007•龙岩）如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是边AB上的动点（M不与A，B重合），MN∥BC交AC于点N，△AMN关于MN的对称图形是△PMN．设AM=x．
（1）用含x的式子表示△AMN的面积（不必写出过程）；
（2）当x为何值时，点P恰好落在边BC上；
（3）在动点M的运动过程中，记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？

25. 难度：中等

（2007•龙岩）如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．