2006年四川省雅安市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•雅安）一个数的倒数是2，则这个数是（ ）
A．
B．2
C．-
D．-2

2. 难度：中等

（2006•雅安）（2a²b）³=（ ）
A．2a⁶b³
B．4a⁵b³
C．6a²b³
D．8a⁶b³

3. 难度：中等

（2006•雅安）若点A（2，n）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），那么n=（ ）
A．3
B．-3
C．13
D．2

4. 难度：中等

（2006•雅安）⊙O的两条弦AB与CD相交于点P，PA=3cm，PB=4cm，PC=2cm，则CD=（ ）
A．12cm
B．6cm
C．8cm
D．7cm

5. 难度：中等

（2008•梅州）如图的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

（2006•雅安）抛物线y=（x-3）²+2的顶点位于下列哪个函数的图象上（ ）
A．y=3x+2
B．y=
C．y=3
D．y=-

7. 难度：中等

（2006•雅安）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条（ ）
A．中线
B．角平分线
C．高线
D．边的垂直平分线

8. 难度：中等

（2006•雅安）若与互为相反数，则x的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

（2008•襄阳）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．矩形
D．菱形

10. 难度：中等

（2006•雅安）如图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC，AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的周长比为（ ）

A．2：3
B．4：9
C．3：2
D．9：4

11. 难度：中等

（2006•雅安）不等式组：的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜6
C．1＜x＜6
D．1＞x＞6

12. 难度：中等

（2008•梅州）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

（2006•雅安）下列说法中，正确的是（ ）
A．和为180°的两个角互为余角
B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．两角对应相等的两个三角形相似

14. 难度：中等

（2006•雅安）△ABC中，∠A=∠B＞∠C，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不等边三角形

二、填空题

15. 难度：中等

（2006•雅安）4 852 000用科学记数法可表示为    ．

16. 难度：中等

（2006•雅安）若一元二次方程x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则=    ．
（课改）在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后任意摸出一个球为红球的概率是    ．

17. 难度：中等

（2006•雅安）如图，摆第①个图形用3枚棋子，摆第②个图形用6枚棋子，摆第③个图形用9枚棋子，摆第④个图形用1 2枚棋子，按照此法摆下去，摆第n个图形用    枚棋子．

18. 难度：中等

（2006•雅安）如图，OA是⊙O的半径，AB是弦，OA：AB=5：8，则sin∠OAB=    ．

19. 难度：中等

（2006•雅安）如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为34 m，母线长7 m．为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需用油毡    m²．（不计接头重合部分）

三、解答题

20. 难度：中等

（2006•雅安）（1）计算|1-|+3×3^-1+2sin60°-；
（2）化简x（x+2x³y）-（x+1）²+2x；
（3）先化简，再求值，其中a=-3．

21. 难度：中等

（2006•雅安）已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
课改：
已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2 cm．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

22. 难度：中等

（2006•雅安）某班一个学习小组在某次数学竞赛中的成绩如下：请回答下列问题（直接填在横线上）：

学生	组长	组员 A	组员B	组员 C	组员D	组员E
成绩	94	60	53	55	48	50

（1）该小组所有学生的平均成绩是______分；
（2）该小组所有学生成绩的中位数是______分；
（3）用平均数还是中位数来描述该学习小组此次竞赛水平更恰当答：______；
（4）去掉组长的成绩后，其他组员的平均成绩是______分，是否也能反映该学习小组此次的竞赛水平？答：______．

23. 难度：中等

（2006•雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？

24. 难度：中等

（2006•雅安）如图，某居民小区内有一块梯形形状的空地ABCD，今量得∠A=∠D=120°，AB=AD=20米，居民们筹集了5400元钱准备在空地上种植玫瑰花．已知种植一平方米玫瑰花需要10元钱，居民们筹集的资金够用吗？（参考数据：≈1.414，≈1.732）

25. 难度：中等

（2006•雅安）已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4．
（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；
（2）求这两个函数图象的交点坐标；
（3）根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方？

26. 难度：中等

（2006•雅安）如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO．
（1）求证：EB∥DO；
（2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，求证：直线EA是⊙O的切线；
（3）若EA=2，AB=1，求⊙O的半径长．

27. 难度：中等

（2006•雅安）如图，已知二次函数y=-x²+4x+c的图象经过坐标原点，并且与函数y=x的图象交于O、A两点．
（1）求c的值；
（2）求A点的坐标；
（3）若一条平行于y轴的直线与线段OA交于点F，与这个二次函数的图象交于点E，求线段EF的最大长度．