2006年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2010•凉山州）-4的倒数是（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

2. 难度：中等

（2006•乌兰察布）稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源总储量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1 050 000 000吨用科学记数表示为（ ）
A．10.5×10⁸吨
B．0.105×10¹⁰吨
C．1.05×10⁹吨
D．105×10⁷吨

3. 难度：中等

（2006•乌兰察布）a为任意实数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．a⁶÷a³=a²
B．a²•a³=a⁶
C．2a×4a=8a²
D．4a³-3a²=a

4. 难度：中等

（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2006•乌兰察布）已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（ ）
A．90米
B．80米
C．45米
D．40米

6. 难度：中等

（2007•雅安）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（ ）上．

A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-2，2）

7. 难度：中等

（2006•乌兰察布）小强要制作一个圆锥形模型，其侧面是由一个半径为18cm，圆心角为200°的扇形纸板制成的，还需用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为（ ）
A．25cm
B．20cm
C．15cm
D．10cm

8. 难度：中等

（2006•乌兰察布）如图所示，A、B、C是⊙O上三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，则∠OAC=（ ）

A．20°
B．25°
C．45°
D．15°

9. 难度：中等

（2006•乌兰察布）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地，他们距出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（ ）

A．乙在行驶过程中休息了一会
B．甲在行驶过程中没有追上乙
C．甲比乙先出发1小时
D．甲行驶速度比乙行驶的速度快

10. 难度：中等

（2006•乌兰察布）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：这17名运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）

成绩（单位：m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数	2	3	2	3	4	1	1	1

A．1.75（m），1.70（m）
B．1.70（m），1.75（m）
C．1.75（m），1.725（m）
D．1.725（m），1.70（m）

11. 难度：中等

（2006•乌兰察布）我们来定义一种运算：=ad-bc．例如=2×5-3×4=-2；再如=3x-2，按照这种定义，当x满足（ ）时，．
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

（2006•乌兰察布）如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：

（1）2004年的利润率比2003年的利润率高2%；
（2）2005年的利润率比2004年的利润率高8%；
（3）这三年的利润率为14%；
（4）这三年中2005年的利润率最高．
其中正确结论共有（ ）
利润率=×100%

A．1个
B．2个
C．3个
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

（2006•乌兰察布）已知点P（m-4，m+3）在第二象限，则m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

（2006•乌兰察布）当    时，分式的值为零．

15. 难度：中等

（2006•乌兰察布）某旅游风景管理区为了方便游客，计划修一条缆车道，缆车行驶路线（从A--＞B--＞C）及相关数据如图所示，则缆车行驶路线长为    ．

16. 难度：中等

（2006•乌兰察布）如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m-2n+8）²=0，则mn=    ．

17. 难度：中等

（2008•恩施州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为    元．

18. 难度：中等

（2006•乌兰察布）如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当边上摆8（即n=8）根时，需要的火柴总数为    根．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•乌兰察布）先化简，再求值，其中x=2-，y=．

20. 难度：中等

（2006•乌兰察布）计算：|-3|+（2-）+2cos30°-．

21. 难度：中等

（2006•乌兰察布）一天早上6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图中的折线表示，根据图提供的有关信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远？
（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式；
（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．

22. 难度：中等

（2006•乌兰察布）如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．

23. 难度：中等

（2006•乌兰察布）某电信局现有600部已申请装机的电话尚待装机，此外每天有新申请装机的电话也待装机．假定每天新申请装机的电话部数相同，每个电话装机小组每天安装电话的部数也相同，若安排3个装机小组去安装电话，则30天可将待装电话装机完毕；若安排5个装机小组去安装电话，则恰好10天可将待装电话装机完毕．
（1）求每天新申请装机的电话部数及每个电话装机小组每天安装电话部数．
（2）如果要在5天内将待装电话装机完毕，那么电信局至少需按排几个电话装机小组同时装机？

24. 难度：中等

（2006•乌兰察布）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．