2006年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2009•孝感）-3²的值是（ ）
A．6
B．-6
C．9
D．-9

2. 难度：中等

（2007•大连）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．-18℃
B．18℃
C．-26℃
D．26℃

3. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了m米，那么他上升的高度是（ ）
A．msinα米
B．mcosα米
C．mtanα米
D．mcotα米

4. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）在等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

（2007•大连）已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π

6. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）将点P（5，3）向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=的图象上，则k的值为（ ）
A．k=2
B．k=4
C．k=15
D．k=36

7. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（ ）
A．40%•a元
B．60%•a元
C．元
D．元

8. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）图是测量一物体体积的过程：
步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．
步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．
步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1ml=1cm³）（ ）

A．10cm³以上，20cm³以下
B．20cm³以上，30cm³以下
C．30cm³以上，40cm³以下
D．40cm³以上，50cm³以下

9. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（ ）

	七年级	八年级	九年级	合计
每人补助金额（元）	110	90	50	…
人数（人）			80	300
补助总金额（元）			4000	26200

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图1，在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B--C--D--A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2，则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

二、填空题

11. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）不等式组：的解集是    ．

12. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是    年，比它的前一年增加    亿元．

13. 难度：中等

（2007•怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称    ．

14. 难度：中等

（2007•烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有    个．

15. 难度：中等

（2007•大连）如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于    ．

16. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为    米．（不计宣传栏的厚度）

17. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴    根．

18. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）两圆的半径分别是方程=的两根，且圆心距d=7，则这两圆的位置关系是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）先化简，再求值：，其中a=b．

20. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）某乡镇企业生产部有技术工人10人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数；

每人加工零件数	80	75	70	50	40	35
人数	1	1	1	4	2	1

（1）写出这10人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为60件，你认为这个定额是否合理，为什么？

21. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段线段DB，其中C，D在直线AB上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．（≈1.73，π≈3.14）

22. 难度：中等

（2007•白银）某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

23. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？回答并证明你的结论．

24. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）如图，在△ABC中，AB=AC=5，以AB为直径的⊙P交BC于H．点A，B在x轴上，点H在y轴上，B点的坐标为（1，0）．
（1）求点A，H，C的坐标；
（2）过H点作AC的垂线交AC于E，交x轴于F，求证：EF是⊙P的切线；
（3）求经过A，O两点且顶点到x轴的距离等于4的抛物线解析式．

25. 难度：中等

（2006•鄂尔多斯）阅读理【解析】

给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
（1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
（2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．