2012年浙教版初中数学七年级下 5.4乘法公式练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

用字母表示平方差公式为：___________．

2. 难度：中等

计算：

（1）（a+1）（a－1）=_________；（3）（－a+1）（a+1）=________；

（3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______．

二、判断题

3. 难度：中等

下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．

（1）（x－3）（x+3）=x²－3（   ），__________；

（2）（2x－3）（2x+3）=2x²－9（   ），_________；

（3）（－x－3）（x－3）=x²－9（   ），_________；

（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy²－1（   ），________．

三、填空题

4. 难度：中等

（1）（3a－4b）（    ）=9a²－16b²；     （2）（4+2x）（     ）=16－4x²；

（3）（－7－x）（     ）=49－x²；      （4）（－a－3b）（－3b+a）=_______．

5. 难度：中等

计算：51×49=_________．

四、选择题

6. 难度：中等

下列各式中，能用平方差公式计算的是（  ）

（1）（a－2b）（－a+2b）；    （2）（a－2b）（－a－2b）；

（3）（a－2b）（a+2b）；      （4）（a－2b）（2a+b）．

A．（1）（2）    B．（2）（3）    C．（3）（4）    D．（1）（4）

7. 难度：中等

计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（  ）

A．16x²－25y²     B．25y²－16x²     C．－16x²－25y²     D．16x²+25y²

8. 难度：中等

下列计算错误的是（  ）

A．（6a+1）（6a－1）=36a²－1       B．（－m－n）（m－n）=n²－m²

C．（a³－8）（－a³+8）=a⁹－64       D．（－a²+1）（－a²－1）=a⁴－1

9. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A．（a－b）²=a²－b²                B．（a－b）（b－a）=a²－b²

C．（a+b）（－a－b）=a²－b²         D．（－a－b）（－a+b）=a²－b²

10. 难度：中等

下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（  ）

A．（x－y）（x²+y²）（x－y）        B．（x+1）（x²－1）（x+1）

C．（x+y）（x²－y²）（x－y）        D．（x+y）（x²+y²）（x－y）

五、解答题

11. 难度：中等

计算：（5ab－3x）（－3x－5ab）     

12. 难度：中等

计算：（－y²+x）（x+y²）

13. 难度：中等

计算：x（x+5）－（x－3）（x+3）   

14. 难度：中等

计算：（－1+a）（－1－a）（1+b²）

15. 难度：中等

利用平方差公式计算：200.2×199.8              

16. 难度：中等

利用平方差公式计算：2005²－2004×2006

17. 难度：中等

解方程：（－3x－）（－3x）=x（9x－）

18. 难度：中等

我们在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：

原式=（2－1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

=（2²－1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

=（2⁴－1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

=……=2⁶⁴－1

你能用上述方法算出（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）的值吗？请试试看!

综合提高

19. 难度：中等

仔细观察，探索规律：

（x－1）（x+1）=x²－1

（x－1）（x²+x+1）=x³－1

（x－1）（x³+x²+x+1）=x⁴－1

（x－1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵－1

……

（1）试求2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；

（2）写出2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁴+…+2+1的个位数．