2012-2013学年甘肃省九年级11月月考数学试题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（ ）

A．                B． 

C．         D．

2. 难度：中等

如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（  ）

A．4       B．6        C．7        D．8

3. 难度：中等

已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（  ）

A．40°    B．80°     C．160°    D．120°

4. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（  ）

A．20°         B．40°          C．50°          D．70°

5. 难度：中等

如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（  ）

A．12个单位         B．10个单位      C．1个单位           D．15个单位

6. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（  ）

A．80°      B．50°      C．40°      D．30°

7. 难度：中等

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（  ）

A．5        B．7        C．8       D．10

8. 难度：中等

若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（  ）

A．        B．      C．      D．

9. 难度：中等

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（  ）

A．16π    B．36π    C．52π     D．81π

10. 难度：中等

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（  ）

A．      B．      C．2       D．3

11. 难度：中等

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（  ）

A．D点       B．E点        C．F点       D．G点

二、填空题

12. 难度：中等

如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=    。

13. 难度：中等

如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为       。

14. 难度：中等

已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为       。

15. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是         。

16. 难度：中等

扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm²，则扇形的半径为          cm。

17. 难度：中等

如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为        。

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为       。

19. 难度：中等

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为       。

20. 难度：中等

已知扇形的周长为20cm，面积为16cm²，那么扇形的半径为        。

21. 难度：中等

如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为       cm。

三、解答题

22. 难度：中等

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

23. 难度：中等

如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。

24. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。