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2012-2013学年浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

如图,∠1和∠2是内错角的是:

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2. 难度:中等

如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是:

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(A) 两直线平行,同位角相等

(B) 两直线平行,内错角相等

(C) 同位角相等,两直线平行

(D)内错角相等,两直线平行

 

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3. 难度:中等

一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为:

A.7      B.9      C.9或12       D.12

 

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4. 难度:中等

有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形,那么这三根细木棒的长度分别为:

    A.2,4,8    B.4,8,10    C.6,8,10    D.8,10,12

 

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5. 难度:中等

直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是

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6. 难度:中等

要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中

40是:  A.个体               B.总体             C.样本容量                D.总体的一个样本

 

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7. 难度:中等

一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是(    )

A、10个        B、9个      C、8个       D、7个

 

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8. 难度:中等

已知一个物体由X个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图,那么X的最大值是(    )

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A、12                            B、11                           

C、10                            D、9

 

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9. 难度:中等

下列说法中,正确的有(      )                                                   

①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体 ;

②腰相等的两个等腰三角形全等;

③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等;

④两直角边长为8和15的直角三角形,斜边上的中线长9;

⑤三角之比为3:4:5的三角形是直角三角形

A、0个          B、1个         C、2个          D、3个

 

二、填空题
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10. 难度:中等

众志成城,抗击地震.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:元)分别为50、20、50、30、50、20、105.这组数据的众数是       

 

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11. 难度:中等

如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=32o,则∠2=       度。

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为        

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为           

 

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14. 难度:中等

某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)。 根据图中的信息,可以知道在试验田中,        种甜玉米的产量比较稳定。

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形6ec8aac122bd4f6e,两顶点6ec8aac122bd4f6e分别射线OM,ON上滑动,当∠OAB = 21°时, ∠NBC =         。滑动过程中,连结OC,则OC的长的最大值是        

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形6ec8aac122bd4f6e,使其底角∠B=a,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)

(2)若a=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.

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17. 难度:中等

如图,已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  求6ec8aac122bd4f6e的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一个外角,6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,请问6ec8aac122bd4f6e 是等腰三角形吗?为什么?

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,请画出此几何体的主视图和左视图.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠1=∠2.

6ec8aac122bd4f6e

(1)△ADE与△BEC全等吗?请写出必要的推理过程;

(2)若已知AD=6,AB=14,请求出△CED的面积.

 

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21. 难度:中等

某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位:个):

 

1号

2号

3号

4号

5号

总分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考。

(1)计算两班的优秀率、中位数、方差;

(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。

 

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22. 难度:中等

折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm。

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(1)求BF的长;(2)求折痕AE的长.

 

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23. 难度:中等

如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按6ec8aac122bd4f6e的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.

6ec8aac122bd4f6e

(1)出发2秒后,求△ABP的周长。

(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?

(3)另有一点Q,从点C开始,按6ec8aac122bd4f6e的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

 

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