1. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( ). (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6
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2. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在BC,AC,AB上,若BD=CE,CD=BF,则∠EDF( ). (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,若△ABD的周长比△BCD的周长多1厘米,则BD的长是( ). (A) 0.5厘米 (B) 1厘米 (C) 1.5厘米 (D) 2厘米
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4. 难度:中等 | |
若△ABC的三边长是a,b,c,且满足(a-b)(a-c)=0,则△ABC是 (A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形
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5. 难度:中等 | |
如图,△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC的度数是( ). (A) 105° (B) 110° (C) 115° (D) 120°
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6. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的大小是 .
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7. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O点,作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,BC=a,AC=b,AB=c,则△GMO的周长+△ENO的周长-△FHO的周长= .
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8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是 .
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9. 难度:中等 | |
一个等腰三角形的周长是12,且三长边长都是整数,则三角形的腰长是 .
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10. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的角平分线,DF∥AB交AE延长线于F,则DF的长为 .
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11. 难度:中等 | |
如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为3:4:5,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为SA,SB,已知SA+SB=13,则纸片的面积是 .
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12. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD.
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13. 难度:中等 | |
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且.求证:AB=BD+DC.
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14. 难度:中等 | |
(1)如图(1), 四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,证明:BC+DC=AC. (2) 如图(2),四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°,证明:PA+PD+PC≥BD
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