2005年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（     ）

    （A）          （B）

    （C）     （D）

2. 难度：中等

阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（    ）

（A）＞  （B）＜  （C）＝   （D）以上均有可能

3. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上可以表示为（    ）

4. 难度：中等

若、是一元二次方程的两根，则的值是（     ）

（A）         （B）        （C）          （D）

5. 难度：中等

某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（     ）

（A）     （B）  （C）  （D）

6. 难度：中等

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（     ）

7. 难度：中等

如图，PA 、PB是⊙O的切线，A、 B 为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（    ）

（A）AB、CD   （B）PA、PC    （C）PA、AB   （D）PA、PB

二、填空题

8. 难度：中等

 =          .

9. 难度：中等

如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是      .

10. 难度：中等

外接圆半径为的正六边形周长为            .

11. 难度：中等

试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式                .

12. 难度：中等

如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=        °.

13. 难度：中等

某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是    ～    .

14. 难度：中等

小舒家的水表如图所示，该水表的读数为               （精确到0.1）.

15. 难度：中等

在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-5	-2	1	4	7	10

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是     

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：

17. 难度：中等

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC=        °，BC=          ；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

18. 难度：中等

现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：）29.8   30.0   30.0   30.0   30.2   44.0   30.0

(1) 在这组数据中,中位数是           ， 众数是            ，平均数是           ；

(2) 凭经验，你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.

19. 难度：中等

如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则 BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）

【参考数据：】

20. 难度：中等

如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.

（1）设矩形的一边为（m），面积为(m²)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

21. 难度：中等

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，

即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：

 ……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.

而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

     ……②（其中）.

⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；

⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.

⑴ 求点C的坐标；

⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB²＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；

⑶ 在直线BE上是否存在点Q，使得AQ²＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.

四、选择题

23. 难度：中等

下列空间图形中是圆柱的为（     ）

24. 难度：中等

如图所示的两圆位置关系是（     ）

（A）相离       （B）外切       （C）相交          （D） 内切

25. 难度：中等

函数是（     ）

（A）一次函数   （B）二次函数   （C）正比例函数    （D）反比例函数

26. 难度：中等

一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(     )

27. 难度：中等

如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为 （     ）

（A）          （B）        （C）           （D）