2005年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－5的倒数是

A．        B．5        C．－     D．－5

2. 难度：中等

下列计算正确的是

A．              B．

C．                D．

3. 难度：中等

今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是

A．9万名考生                        B．2000名考生

C．9万名考生的数学成绩              D．2000名考生的数学成绩

4. 难度：中等

如果⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3㎝和1㎝，且O₁O₂＝2㎝．则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

A．外离              B．外切                 C．相交             D．内切

5. 难度：中等

若关于的方程有增根，则的值是

A．3                B．2                   C．1                 D．－1

6. 难度：中等

观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是

A．1               B．2             C．3             D．4

7. 难度：中等

如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是

A．∠1＋∠2＋∠3＝180°      B．∠1＋∠2＋∠3＝360°

C．∠1＋∠3＝2∠2            D．∠1＋∠3＝∠2

8. 难度：中等

下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是

A．正三角形和正四边形                  B．正四边形和正五边形　　　　　　

C．正五边形和正六边形                  D．正六边形和正八边形

9. 难度：中等

如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是

A．（－2，－4）      B．（－2，4）         C．（－4，－2）      D．（2，－4）

10. 难度：中等

为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比

A．增加6ｍ²          B．增加9ｍ²                 C．减少9ｍ²          D．保持不变

11. 难度：中等

如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是

A．               B．              C．                D．

12. 难度：中等

已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在

A．第一象限           B．第二象限            C．第三象限          D．第四象限

13. 难度：中等

甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）

二、填空题

14. 难度：中等

一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为　　　　　　米．

15. 难度：中等

函数的自变量取值范围是　　　　　　　　．

16. 难度：中等

已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为

17. 难度：中等

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是     ．

18. 难度：中等

如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　　　　㎝．

19. 难度：中等

我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

解不等式组：   2－6≤5＋6，                                

　　        3＜2－1 ，

并将它的解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

化简求值：，其中．

23. 难度：中等

秀文中学初三有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：

（1）将该统计图补充完整；

（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的     　　   分数段内；

（3）若80分以上 (含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为     %．

24. 难度：中等

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；

（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

 

25. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：（1）AD＝BD；

（2）DF是⊙O的切线．

26. 难度：中等

某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．

（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732）

27. 难度：中等

在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式；

（2）游船在静水中的速度和水流速度．

28. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒）．

（1）当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米²；

（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米²），求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．