2005年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等于

A、-2           B、2            C、          D、

2. 难度：中等

已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是

A、∠AMF              B、∠BMF              C、∠ENC        D、∠END

3. 难度：中等

把多项式分解因式,结果是

A、            B、            C、        D、

4. 难度：中等

用换元法解方程,若设,则原方程化为关于的整式方程是

A、            B、       

C、                D、

5. 难度：中等

已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为

A、三角形       B、四边形       C、五边形       D、六边形

6. 难度：中等

某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元）	1	2	3	4
人   数	6			7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组

A、     B、    C、 D、

7. 难度：中等

已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为

A、6 cm             B、4 cm         C、3 cm         D、2 cm

8. 难度：中等

已知,则化简的结果是

A、     B、       C、       D、

9. 难度：中等

某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约

A、2000只       B、14000只     C、21000只       D、98000只

10. 难度：中等

若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是

A、       B、     C、       D、

11. 难度：中等

如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为

A、4        B、5        C、8        D、10

12. 难度：中等

二次函数的图象如图所示,若,,则

A、       B、    

C、       D、

二、填空题

13. 难度：中等

将0.000702用科学记数法表示,结果为___________.

14. 难度：中等

已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.

15. 难度：中等

如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在上,则∠BEC=_______°.

16. 难度：中等

矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则AD=_____cm.

17. 难度：中等

某市政府切实为残疾人办实事,在区道路改造中为盲人修建一条长3000m的盲道,根据规划设计和要求,该市工程队在实际施工时增加了施工人员,每天修建的盲道比原计划增加50％,结果提前2天完成,则实际每天修建盲道__________m.

18. 难度：中等

如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点坐标是____________.

三、解答题

19. 难度：中等

(1)计算  ;      (2)计算 

20. 难度：中等

先化简,再求值:,其中,.

21. 难度：中等

已知: ∠AOB,点M、N.

求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

22. 难度：中等

如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度（结果保留根号）.

23. 难度：中等

已知抛物线 经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.

⑴求这条抛物线的解析式;

⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

24. 难度：中等

据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.

（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？

（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？

2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

25. 难度：中等

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.

⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形;

⑵求AE的长.

26. 难度：中等

如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.

（1）求证：AE是的切线;

（2）若AB=2,AE=6,求的周长.

27. 难度：中等

已知关于的方程有两个不相等的实数根、,且.

（1）求证：;

（2）试用的代数式表示;

（3）当时,求的值.

28. 难度：中等

在平面直角坐标系中,直线经过点A（,4）,且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.

（1）求m的取值范围;

（2）求S关于m的函数关系式;

（3）设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.