2012年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个实数的相反数是5，则等于【    】

     A.            B.5              C.－           D.－5

2. 难度：中等

科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为【    】

    A.0.7×l0米    B.0.7×l0米    C.7×l0米    D.7×l0米

3. 难度：中等

等于【    】　

     A.            B．          C.           D.

4. 难度：中等

代数式有意义的取值范围是【    】

     A.        B．         C.         D.

5. 难度：中等

实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是【    】

    A.          B.            C.       D.

6. 难度：中等

下列哪个函数的图象不是中心对称图形【    】

A.         B.         C．     D.

7. 难度：中等

如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【    】

  A.90°             B.180°           C.270°     　　D.360°

8. 难度：中等

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则  △EFD与△ABC的面积比为【    】

  A．            B．              C．             D．

9. 难度：中等

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为【    】

  A.(1，)             B.( －1，)          C.(0，2)          D.(2，0)

10. 难度：中等

如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为【    】

  A．                B                  C.             D.

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ▲     .

12. 难度：中等

分解因式：=    ▲    ．

13. 难度：中等

不等式组的整数解是    ▲    .

14. 难度：中等

甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：

环数	7	8	9	10
甲的频数	4	6	6	4
乙的频数	6	4	4	6

 则测试成绩比较稳定的是    ▲    ．

15. 难度：中等

按照如图所示的程序计算：

    若输入x=8.6，则m=    ▲    ．

16. 难度：中等

已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则    ▲     .（用>、<、=填空）．

17. 难度：中等

已知l=1，l1=121，l11=12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是    ▲    .

18. 难度：中等

用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是    ▲    个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

若方程的两实根为、，求的值．

21. 难度：中等

 如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°.

  （1）求∠ACB的大小；

  （2）求点A到直线BC的距离．

22. 难度：中等

若一次数和反比例函数的图象都经过点C(1，1)．

 （1）求一次函数的表达式；

 （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．

23. 难度：中等

将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.  

   （1）求与的关系式，并写出的取值范围；

   （2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．

24. 难度：中等

已知等边△ABC和⊙M.

   （1）如图l，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AM∥BC;

   （2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．

25. 难度：中等

甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．

    （1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；

    （2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；

    （3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．

26. 难度：中等

已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用表示运动时间．

（1）当点P由B到C运动的过程中，用表示S；

（2）当取何值时，S等于（求出所有的值）；

（3）根据（2）中的取值，直接写出在哪些时段AP？

27. 难度：中等

在直角坐标系中，C(2，3)，C′(－4，3)， C″(2,1)，D(－4，1)，A(0，)，B(，O)( 0).

    （1）结合坐标系用坐标填空．

 点C与C′关于点       对称; 点C与C″关于点       对称;   点C与D关于点       对称

    （2）设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求值．

28. 难度：中等

  已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中∠ABC=90°．

  （1）如图1，若将圆心由点A沿AC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

  （2）如图2，若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C，求圆扫过的区域面积；

  （3）如图3，若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A．

  则I）阴影部分面积为_    ___；Ⅱ）圆扫过的区域面积为__    __．