2011-2012年江苏省如皋市教育共同体八年级上期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是                     （    ）

2. 难度：简单

在0、、、、3.14、、－中，无理数的个数有                （    ）

A．1个         B．2个          C．3个         D．4个

3. 难度：简单

一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是                      （     ）

A．第一象限     B．第二象限      C．第三象限     D．第四象限

4. 难度：简单

已知点A（3，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为               (     )

A．（－3，2）    Ｂ．（－3，－2）  Ｃ．（3，2）      D．（2，3）

5. 难度：简单

如图，数轴上点表示的数可能是          （      ）

A．        B．

C．       D．

6. 难度：简单

下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是                         （    ）

A．（1， －1）   B．（0， －3）   C．（2， 1）      D．（－1，5）

7. 难度：简单

直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为                         （    ）

A． 5个        Ｂ． 4个         C．3个            D．2个

8. 难度：简单

已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是(    )

二、填空题

9. 难度：简单

4的平方根是         ．

10. 难度：简单

若函数y＝4x＋6－k的图象经过原点，那么k＝         ．

11. 难度：简单

若|a+5|+=0，则a+b=_____________．

12. 难度：简单

 函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是________  ．

13. 难度：简单

将一长方形纸条按如图所示折叠, ∠2=54°，则∠1=_________.

14. 难度：简单

如图，已知函数y＝x＋b和y＝kx的图象交于点P,且点P的坐标为(－4，2)，则根据图象可得不等式x＋b＞kx的解集是_______________．

15. 难度：简单

如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．

16. 难度：简单

在直角坐标系内有两点A（-2，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

 (1) -++               （2）|－|+－2

18. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)．

（1）在图中作出关于轴的对称图形．

（2）写出点的坐标（直接写答案）．

A ₁ ______________                                    

B ₁ ______________

C ₁ ______________

19. 难度：简单

已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20. 难度：简单

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若，BE=1，求△ABC的周长．

21. 难度：简单

如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在边BC上运动（不与点B、C重合），设BP=x，四边形APCD的面积为y.

⑴ 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？

22. 难度：简单

 如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④．

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；

（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．

23. 难度：简单

 小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

   （1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

   （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

24. 难度：简单

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且空调至少生产60台．设生产彩电x台，生产冰箱y台．已知生产这些家电新产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	彩电	冰箱	空调
工时
产值（千元）	4	3	2

（1）用含x，y的式子表示生产空调的台数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）每周应生产彩电、冰箱、空调各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少千元？