2011-2012学年福建省福安市九年级中考模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（   ）

     A. 2        B.        C. -2       D.    

2. 难度：中等

已知地球上海洋面积约为361 000 000km²，361 000 000用科学记数法可表示为(   )

A.3.61×10⁶    B.3.61×10⁷      C.3.61×10⁸      D.3.61×10⁹

3. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是 (     )

                    

A．              B．                C．               D．

4. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）．

A.    B.   C.    D. 

5. 难度：中等

不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

6. 难度：中等

下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上.

B.打开电视任选一频道，正在播放福安新闻.

C.在一条线段的垂直平分线上任选一点，这个点到该线段两端点的距离相等.

D.某种彩票的中奖率是10%，购买10张该种彩票，中奖.

7. 难度：中等

如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=30°，则弦BC的长是（      ）

A         B．2       C．1        D．

8. 难度：中等

如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（    ）

9. 难度：中等

一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）

（A）2010         （B）2011           （C）2012           （D）2013

          

二、填空题

10. 难度：中等

分解因式：9－x²=          ．

11. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，则α的度数为          度．

12. 难度：中等

某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个/分）如下：43、41、39、40、37，

则这组数据的极差是__________．

13. 难度：中等

若是关于的一元二次方程的一个解，则m的值为             ．

14. 难度：中等

如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得则这个三角尺的周长与它在墙上所形成影子图形的周长之比是             ．

15. 难度：中等

如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为             元．

16. 难度：中等

如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是             （结果保留根号和的形式）．

17. 难度：中等

如图, 点P为反比例函数 (x>0)图象上的一点，过P分别做PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA  、PB分别交反比例函数(x>0)的图象于D、C两点，连接CD，则△PCD的面积为     ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：|―3|―(―)＋＋(－1)³

19. 难度：中等

化简：

20. 难度：中等

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A、B两点的坐标；

（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；

（3）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部，请直接写出x的取值范围.

21. 难度：中等

如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．

22. 难度：中等

宁武高速公路是宁德通往内陆的第一条高速公路，沿线桥隧相连，施工难度大，工期紧。首条长隧道----小东山隧道工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

23. 难度：中等

如图，家住阳头A小区的小明经韩阳大桥BC到公司D上班，路线为A→B→C→D，因韩阳大桥重新修建，他只能改道经南湖大桥FE上班，路线为A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=30°，∠DEC=45°，请你计算小明原来上班的路程是多少米？后因改道增加了多少米？（结果精确到1米）

24. 难度：中等

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去A地的车票占全部车票的20%，请求出D地车票的数量，并补全条形统计图；

（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工张鹏抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

25. 难度：中等

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．

(1) 证明：△BDG≌△CEF；

(2) 设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果精确到十分位）

(3) 小颖想：不求正方形的边长我也能画出正方形．具体作法是：如图3

 ①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；

 ②连接BF′并延长交AC于F；

 ③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．你认为小颖的作法正确吗？请说明理由．

26. 难度：中等

如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上，且A点的坐标为（0,1），正方形的边长为.

   (1) 直接写出D、C两点的坐标；

 （2）求经过A、D、C三点的抛物线的关系式；

 （3）若正方形以每秒个单位长度的速度匀速沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停               止．设正方形落在轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

 （4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，到顶点落在轴上时，求抛物线上 两点间的抛物线弧所扫过的面积．