2011-2012学年福建省永春县九年级上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（     ）

A． ；          B． ；

C． ；         D．  .

2. 难度：中等

方程的解是（     ）

A．  ；          B． ；

C． ；        D．.

3. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90^o，AC=3，BC=4，则sinB的值是（    ）

A． ;           B．;            C． ;           D．.

4. 难度：中等

一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是         （　　　）

A．；      B．；     C．；     D．

5. 难度：中等

用配方法解方程，下列配方结果正确的是（     ）

A.；         B.；  

 C. ；         D..

6. 难度：中等

若两个相似三角形的相似比为1:4，则它们的面积之比为  （   ）

A. 1:2 ；       B.  1:4 ；       C. 1:5 ；       D. 1:16.

7. 难度：中等

二次函数的图象如图所示．当＜0时，自变量的取值范围是（     ）．

A．－1＜＜3    ；      B．＜－1  ；        C．＞3；        D．＜－1或＞3.

二、填空题

8. 难度：中等

当        时，二次根式有意义．

9. 难度：中等

计算：         .

10. 难度：中等

如果，那么         .

11. 难度：中等

已知是方程的根，则_________．

12. 难度：中等

已知梯形上底长为 4，下底长为8，则该梯形的中位线长为           ．

13. 难度：中等

如图，从点A处观测B点的仰角为37°，则从点B处观测A点的俯角为       °．

14. 难度：中等

有4条线段，长度分别为2，3，4，6，从中任取3条，能构成三角形的概率是           ．

15. 难度：中等

如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是             ；(只写出一种即可).

16. 难度：中等

某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，设平均每次降价的百分率为，可列方程为                 ．

17. 难度：中等

如下图是某种计算程序示意图，初始端输入后经式子处理后得到一个结果．若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的再次运行程序…直到输出结果为止．

(1)当初始端输入=-1时,输出的结果是         ；

(2)若该程序满足条件：存在实数，当初始端输入=时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出一个符合条件的的值         .

三、解答题

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

为了测量树的高度HD，在离树20米的C处，用高1．20米的测角仪AC测得树顶端H的仰角为35°，求树HD的高．（精确到0．1米）

21. 难度：中等

在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．

（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；

（2）组成的两位数是偶数的概率是多少？

22. 难度：中等

在△ABC中,∠C＝90°

（1）如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.

例如：过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线.

（2）如图2,Q是BC上异于点B,C的动点,过点Q作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,直接写出满足条件的直线的条数.(不要求画出具体的直线)

23. 难度：中等

已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求该二次函数图象与轴的另一个交点．

24. 难度：中等

某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克.销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；

（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？

25. 难度：中等

已知抛物线过点（8，0），

(1)求的值；

(2)如图，在抛物线内作矩形ABCD，使点C、D落在抛物线上，点A、B落在轴上，设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值；

(3)如图，抛物线的顶点为E，对称轴与直线交于点F．将直线EF向右平移个单位后（＞0），交直线于点M，交抛物线于点N，若以E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求的值．

26. 难度：中等

如图1, 矩形铁片ABCD中，AD=8, AB=4; 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔).

(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积            ；

(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.

① 证明四边形MNPQ是菱形；

②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.

(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.

27. 难度：中等

计算：

28. 难度：中等

解方程：