2011-2012学年湖南省初中毕业考试模拟数学试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是

A．a⁶÷a²＝a³               B．a²＋a³＝a⁵

C．(a²)³＝a⁶                D．(a＋b)²＝a²＋b²

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

3. 难度：中等

如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是

     

4. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则的值为

A．－1         B．1     　        C．2           D．3

5. 难度：中等

如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为

A.1                     B.

C.2                     D.4

6. 难度：中等

已知反比例函数，下列结论中不正确的是

   A.图象经过点（－1，－1）       B.图象在第一、三象限

C.当时，         D.当时，随着的增大而增大

7. 难度：中等

如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是

A．m+3　　　　B．m+6

C．2m+3        D．2m+6

8. 难度：中等

如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是

    A．x＜－1            B．—1＜x＜2

C．x＞2        　　　D． x＜－1或x＞2 

9. 难度：中等

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子

A．8颗          B．6颗          C．4颗          D．2颗

10. 难度：中等

如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是

A．（2，0）             B．（4，0）

C．（－，0）       D．（3，0）

二、填空题

11. 难度：中等

若，且，则　　．

12. 难度：中等

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是       .

13. 难度：中等

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是________cm². 

    

14. 难度：中等

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=         ．

15. 难度：中等

如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.

16. 难度：中等

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

三、解答题

17. 难度：中等

(本题满分6分)

　　先化简，再求值：，其中x＝－5．

18. 难度：中等

某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．

（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;

（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;

（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由．

19. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；

（2）线段AC的长为       ，CD的长为      ，AD的长为        ；

（3）△ACD为      三角形，四边形ABCD的面积为      ；

（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是     ．

20. 难度：中等

某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

21. 难度：中等

如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

22. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．

（1）证明：；

（2）当时，求EF的长．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

    （1）写出的值；

    （2）判断的形状，并说明理由；

（3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.