2011-2012学年海南省儋州市一中中考第二次模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

  等于（    ）

A.                  B.                 C.                  D.

2. 难度：中等

 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

A. 1，1，2            B. 3，4，5            C. 1，4，6            D. 2，3，7

3. 难度：中等

 下列计算正确的是（    ）

A.             B.

C.     D.

4. 难度：中等

 我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（    ）

A.           B.           C.          D.

5. 难度：中等

 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（    ）

A. 48           B.

C.         D.

6. 难度：中等

小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈。出发时，大巴的油箱装满油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油。设油箱中所剩汽油量为(升)，时间为（分钟），则与的大致图象是（    ）

7. 难度：中等

 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=，则∠BOC的度数是（    ）

A.                                       B.

C.                                       D.

8. 难度：中等

 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ）

A. 2                  B. 4                  C. 12                 D. 16

9. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=，BC=1，AC=2，则的值为（    ）

A.                                         B.

C.                                       D.

10. 难度：中等

 已知⊙O的面积为，若点O到直线的距离为。则直线与⊙O的位置关系是（    ）

A. 相离               B. 相切               C. 相交               D. 无法确定

11. 难度：中等

 函数中自变量的取值范围是（    ）

A.              B.               C.               D.

12. 难度：中等

 不等式组的解集是（    ）

A.          B.   C.    D.

13. 难度：中等

 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（    ）

14. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（    ）

A. 2对                                      B. 3对

C. 4对                                      D. 5对

二、填空题

15. 难度：中等

分解因式：                  。

16. 难度：中等

若分式的值为0，则的值等于                  。

17. 难度：中等

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=。则∠2=          度。

18. 难度：中等

 如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有            个等腰梯形。

三、解答题

19. 难度：中等

⑴       

⑵ 先化简，再求值：，其中

20. 难度：中等

学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元。求每个毽子和每根跳绳各多少元？

21. 难度：中等

我市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛。围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适合整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1∶3，请你根据以上信息回答下列问题：

⑴ 通过计算补全条形统计图；

⑵ 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

⑶ 如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？

22. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）。

⑴ 画出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转所得的△A₂B₂C₂；

⑶ △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；

⑷ △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标。

23. 难度：中等

如图9-1，9-2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.

（1）当点D、E运动到如图9-1所示的位置时,求证：CD=AE.

（2）把图9-1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图9-2），分别连结DF、EF.

① 找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；

② 试判断四边形CDFE的形状,并说明理由

24. 难度：中等

 如图，抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8,并求出此时P点的坐标；

(3) 设(1)中抛物线交y 轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.