2011-2012学年浙江省丽水市缙云县中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是(    ) 

A. －5              B.                C.              D. 5

2. 难度：中等

在下图的几何体中，它的左视图是 （     ）

3. 难度：中等

在下列运算中，计算正确的是  (    )．

A.        B.       C.        D.  

4. 难度：中等

在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（     ）

A．0个              B．1个              C．2个          D．3个

5. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（    ）

A．25°             B．60°         C．65°         D．75°

6. 难度：中等

一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（     ）

A．极差是15             B．众数是88         C．中位数是86       D．平均数是87

7. 难度：中等

已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（       ）

A．外离                 B．外切             C．相交             D．内切

8. 难度：中等

股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（    ）

A. 9.5×10⁶             B. 9.5×10⁷         C.  9.5×10⁸        D. 9.5×10⁹

9. 难度：中等

小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（   ）

A. 8.6分钟              B. 9分钟            C. 12分钟           D.16分钟

10. 难度：中等

已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0；

② ； ③＜；  ④＞1.其中正确的结论是 （   ）

A. ①②                 B. ②③             C. ③④             D. ②④

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：xy²－x＝__________.

12. 难度：中等

已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是__________.

13. 难度：中等

下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形的既是轴对称图形，又是中心对称图形概率是　　．

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是           ．

15. 难度：中等

甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：

    甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10

    乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10

这两人10次射击命中的环数的平均数＝＝8.5，则测试成绩比较稳定的是    ．（填“甲”或“乙”）

16. 难度：中等

如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在X轴，y轴的正半轴上。OA∥BC，D是BC上一点，               ，AB=3, ∠OAB=45°，E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y,则y与x的函数关系式为                    ，如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积                   。

三、解答题

17. 难度：中等

计算：－(3.14－)⁰＋(1－cos30°)×()^－2

18. 难度：中等

化简：÷(－)．

19. 难度：中等

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.  

(1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.

20. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;

(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

21. 难度：中等

为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数(人数)
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160，这组的频率为_________；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．

22. 难度：中等

、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．

（1）求关于的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．

23. 难度：中等

如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线 ，且AC∥X轴，AC⊥BC于点C，

①求阴影部分面积（用k的代数式表示）；

②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E，连接DE，求证△ABC～ △EDC；

③若          求出这两个函数解析式。

24. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，直线                与x轴，y轴相交于A,B两点，

直线        与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运

动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线         和直线                于P,Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）

（1）求点A,B,C的坐标； （2）若点            正好在△PQR的某边上，求t的值；

（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，     

求出D在整个运动过程中s的最大值。