2011-2012学年浙江省丽水市中考模拟试卷2数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（      ）

A.  4              B. 6             C.  5            D. 4和6

2. 难度：中等

下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（      ）

A．信封         B．飞机         C．裤子         D．衬衣

3. 难度：中等

若a<b ， 则下列不等式中正确的是（      ）

(A) -a> -b        (B)a+b<0              (C)ac<bc          (D) a-b>0

4. 难度：中等

下列图形中，面积最大的是（      ）

A、边长为6的正三角形；    B、长分别为2.5、6、6.5的三角形；

C、半径为的圆；             D、对角线长为6和8的菱形；

5. 难度：中等

一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是

6. 难度：中等

已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速

度（km/h）的函数关系图象大致是（      ）

7. 难度：中等

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为方程的两个根，O₁O₂ ，则⊙O₁和⊙O₂的位置关

系是 (    ）

A．内含　　  B．内切　　　  C．相交　　　   D．外切

8. 难度：中等

若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（      ）

A.      B.        C. 且      D. 且

9. 难度：中等

如图，已知一张纸片□，，点是的中点，点是上的一个动点，沿将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则下列各角中与不一定相等的是

A. ∠FEG    　B. ∠AEF　   C. ∠EAF   　D. ∠EFA

10. 难度：中等

记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁， P₂，…，P₂₀₁₁，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q₂₀₁₁，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…的面积分别为S₁，S₂，…，这样就记，W的值为（     ）

A. 505766      B. 505766.5     C. 505765       D. 505764

二、填空题

11. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是           ．

12. 难度：中等

一天有8.64×10⁴秒，一年有天，那么一年大约有          秒（保留3个有效数字）

13. 难度：中等

化简:                 。

14. 难度：中等

在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是　   　　.

15. 难度：中等

函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为；  ②当时，；  

③当时，；  ④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．

 其中正确结论的序号是        ．

16. 难度：中等

图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过___        __m.

三、解答题

17. 难度：中等

根据下面的运算程序,若输入时,请计算输出的结果的值

18. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

19. 难度：中等

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为238人，表中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表中的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

图书种类	频数	频率
科普常识	490	B
名人传记	476	0.34
漫画丛书	A	0.25
其它	84	0.06

20. 难度：中等

一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积。

21. 难度：中等

我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元，5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.

（1）用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本；

（2）如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元，试求x的值；

（3）该玩具5月份每件的销售价为60元，6月份每件的销售价比5月份有所下降，若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的销售价不低于48元，设6月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）

22. 难度：中等

丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

23. 难度：中等

已知二次函数y=x²＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.

（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？

24. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），线段CD在于x轴上，CD＝3，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连结CE交OA于点F. 设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动.

（1）求线段CE的长；

（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t函数关系式及t的取值范围；

（3）如图2，连结DF，

1当t取何值时，以C，F，D为顶点的三角形为等腰三角形？

2直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.