2011-2012学年河北省邢台市毕业生升学第二次模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

=（   ）

A．     B．       C．          D．      

2. 难度：中等

如图，（   ）

A．        B．          C．           D．  

3. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A．         B． 

C．           D．

4. 难度：中等

不等式组的解集是（   ）

A．                B．      

C．               D．       

5. 难度：中等

如图，在⊙中，AB是直径，

A．           B．            C．              D．

6. 难度：中等

在1000张奖券中，有1个一等奖，4个二等奖，15个三等奖. 从中任意抽取1张，获奖的概率为（       ）

A．               B．            C．               D．

7. 难度：中等

张鹏同学为了了解胜利小区居民的用水情况，随机调查了20户居民的月用水量，统计结果如下表：

月用水量/吨	4	5	6	7	8	9	10
户数	1	2	4	6	3	2	2

关于这20个用户的用水量，下列说法错误的是（     ）

A．中位数是7吨                        B．众数是7吨

C．平均数是7.1吨                      D．众数是2

8. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是 （       ）

A．                           B．

C．  且                  D．且

9. 难度：中等

图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（     ）

 A．                            B．        

 C．                            D．

10. 难度：中等

要配制浓度为5％的盐水溶液，需在浓度为30％的50kg盐水中加水（   ）

  A．250kg           B．200kg           C．150kg              D．100kg

11. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（   ）

A．16cm          B．15cm            C．11cm           D．10cm

12. 难度：中等

观察算式，探究规律：

      当n=1时，；

      当n=２时，；

      当n=３时，；

      当n=４时，；

……

    那么与ｎ的关系为（   ）

A．                       B．      

        C．                      D．

二、填空题

13. 难度：中等

       ．

14. 难度：中等

如图，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周长是      cm.

15. 难度：中等

用配方法把方程化为，则m=       .

16. 难度：中等

如图，，，.则的度数为      .

17. 难度：中等

若一次函数的图像与坐标轴的两个交点的距离是5，则k的值为      .

18. 难度：中等

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB= ，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

三、解答题

19. 难度：中等

已知 求的值.

20. 难度：中等

一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．

（1）求摸到绿球的概率；

（2）再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为？

21. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a.

（1）求∠ABC的度数；

（2）求对角线AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积．

22. 难度：中等

某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图.

（1）这次抽样调查了多少人？

（2）已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标？

（3）如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.

23. 难度：中等

如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上.

求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD.

24. 难度：中等

如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3.

（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求OB的长；

25. 难度：中等

正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.

（1）求y与x之间的关系；

（2）求s与x之间的关系；

（3）求s的最大值和最小值；

（4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD是梯形，，PC是抛物线的对称轴，且.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求点D的坐标；

（3）求直线AD的函数表达式；

（4）PD与AD垂直吗？