2011-2012学年河北省承德市九年级升学模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-的相反数是                                                         （    ）

   A．3                B．               C． -3              D．

2. 难度：中等

不等式的解集是                                                （    ）

A.             B.              C.             D.  

3. 难度：中等

在一次九年级学生的视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是  （　　）

A．这组数据的中位数是4.4          B．这组数据的众数是4.5

C．这组数据的平均数是4.3          D．这组数据的极差是0.5

4. 难度：中等

如图，在数轴上标有O，A，B，C，D五个点，根据图中各点所表示的数，判断应该在下列线段的                         （    ）

A．OA上            B．AB上              C．BC上            D．CD上

5. 难度：中等

如图，内接于，若，则的大小为             （    ）

A． 　　　          B．　　            C．　　　         D．

6. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有                           

A．△ADE∽△AEF       B．△ADE∽△ECF        C．△ECF∽△AEF       D．△AEF∽△ABF

7. 难度：中等

若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为        (     )

A．-2          B．-1           C．1          D．2  

8. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°， AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A^/B^/C的位置，且A，C，B^/三点在同一条直线上，则点A经过的路径的长度是   （    ）

A．8cm               B．cm              C．cm             D．cm

9. 难度：中等

某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为                   （    ）

A．               B．

C．              D．

10. 难度：中等

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y= －mx²＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是                                                             

11. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM∶MC等于                  

Ａ．1∶2               Ｂ．1∶3              Ｃ．1∶4              Ｄ．1∶5

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为                                  （    ）

A．         B．          C．      D．

二、填空题

13. 难度：中等

计算          ．

14. 难度：中等

使有意义的的取值范围是         .

15. 难度：中等

已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分

别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是          ．

16. 难度：中等

如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．

若△OBC的面积为3，则k＝            ．

17. 难度：中等

填在下面图中各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是          ．

18. 难度：中等

如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是                 ．

三、解答题

19. 难度：中等

解二元一次方程组：

20. 难度：中等

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）图中点A的坐标为（0，4）；点C的坐标为（3，1）；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（3）求（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积．

21. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

22. 难度：中等

六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？