2011-2012学年江苏省九年级下期二模考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各对数中互为相反数的是  （　  　）

A 、2和    B、－2和－      C 、－2和|－2|    D、和

2. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（　  　 ）．

A．  B.   C.    D.

3. 难度：中等

方程的根的情况是（　    　）

   A、有两个相等实数根                    B、有两个不相等实数根

   C、有一个实数根                        D、无实数根

4. 难度：中等

⊙半径为3cm，到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙位置关系为（　　）

   A、相交         B、相切        C、相离             D、不能确定  

5. 难度：中等

已知一组数据的平均数是5，则另一组新数据的平均数是（      ）

（A）6         （B）8          （C）10          （D）无法计算

6. 难度：中等

一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是（      ）

（A）1       （B）2      （C）3      （D）4

7. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3‚0).则a+b+c的值为（   ）　

A、 1     B、  2     C、 –1   D、  0

8. 难度：中等

图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。  已知甲的路线为：A®C®B。 乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为AB的中点。丙的路线为：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据，则三人行进路线长度的大小关系为

(A) 甲=乙=丙      (B) 甲<乙<丙      (C) 乙<丙<甲      (D )丙<乙<甲

9. 难度：中等

图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA的度数是（      ）

A.  120°       B.  140°        C.  150°         D.  160°

二、填空题

10. 难度：中等

函数中，自变量x取值范围是      

11. 难度：中等

因式分【解析】
=        

12. 难度：中等

方程的解为             。

13. 难度：中等

我市去年约有12 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为      人．

14. 难度：中等

若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于       。

15. 难度：中等

某商品的原价为110元，打八折出售，仍可获利10%，则该商品进价为       元。

16. 难度：中等

用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝　   　度.

17. 难度：中等

已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为_      _

18. 难度：中等

计算： ．

19. 难度：中等

已知：求代数式的值．

三、解答题

20. 难度：中等

解方程： 

21. 难度：中等

解不等式组：

22. 难度：中等

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE＝CF．

求证：AF＝BE

23. 难度：中等

右图是一个食品包装盒的侧面展开图。

（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）。

24. 难度：中等

在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)

结合统计图完成下列问题：

⑴扇形统计图中，表示部分的百分数是　　 　；

⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第      组；

⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在的汽车多于在的汽车？

25. 难度：中等

如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂；俯视图分别是A₃、B₃、C₃．

（1）请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃图形的名称；

（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中，画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中，画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

① 通过画树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；

② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

26. 难度：中等

现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：

（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）．

（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）．

（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．

在装卸纱窗的过程中，如图所示的值不得小于，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时的最大整数值．（下表提供的数据可供使用）

27. 难度：中等

如图①的矩形纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

 （1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm²的矩形纸好了这本，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；

（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标轴分别相交于A（-，0），B（，0），C（0，3）三点．

（1）求⊙D的半径；

（2）E为优弧AB一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证：∠DMN=3∠MNE；

（3）在（2）的条件下，当∠DMN=45°时，求E点的坐标．

29. 难度：中等

已知，A（3，a）是双曲线y= 上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．

（1）试求a的值与点B坐标；

（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A₁B₁，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A₂B₂，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA₁B₁B与▱A₁A₂B₂B₁的面积相等）．求出满足条件的点A₂的坐标，并说明△AA₁A₂与△OBK是否相似的理由；

（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）²-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）

（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标．