2011-2012学年广西南宁初中学校城乡共同体中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（    ）

(A)       (B)       (C) 3       (D)

2. 难度：中等

在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（    ）

3. 难度：中等

2011年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为:（   ）

(A)     (B)    (C)   (D)

4. 难度：中等

要使分式无意义，则的取值是:  （   ）

(A)  3  (B)  0  （C）1   （D）

5. 难度：中等

以下各点在反比例函数图象上的是:（   ）

（A）     （B）（1，5）  （C）  （D）

6. 难度：中等

如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（     ）

A． 110°      B．115°      C．120°       D．130°

7. 难度：中等

把多项式分解因式，结果正确的是（    ）

(A)    (B)        (C)     (D)

8. 难度：中等

数据2，3，1，1，3的方差是:（   ）

（A）1      （B）3     （C）2     （D）0.8

9. 难度：中等

如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ (x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（    ）

(A) 逐渐增大      (B) 逐渐减小    (C) 不变       (D) 先增大后减小

10. 难度：中等

某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1，2，…，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（   ）

(A)    （B）  （C）  （D）

11. 难度：中等

如图，在直径为4的⊙O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角∠ABC的余弦值是:（   ）

（A）   （B）（C）  （D）                                    

12. 难度：中等

如图所示，某产品的商标由三个半径都等于R的圆两两外切得到的图形的一部分，则切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（   ）

 （A）   （B）  （C）  （D）

二、填空题

13. 难度：中等

=        .

14. 难度：中等

如图，直线分别被直线所截，如果，那么          度．

15. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为__________．

16. 难度：中等

关于x的一元二次方程有解，那么m的取值范围是______.

17. 难度：中等

如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD 的面积之比等于      ．

18. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)， 则B_n的坐标是_______

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

先化简，再求值．

其中

21. 难度：中等

和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)将向右平移2个单位得到，则点的坐标是           ，点的坐标是               ；

（2）将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．

22. 难度：中等

 为了解南宁市的绿化进程，小红同学查询了首府园林绿化政务网，根据网站发布的近几年南宁市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：

（1）请根据以上信息解答下列问题：

① 2010年南宁市人均公共绿地面积是多少平方米？（精确到0.1）

② 补全条形统计图；

（2）为提高南宁市人均公共绿地面积做贡献. 小红所在学校参加了南宁市植树造林活动，她对所在班级的40名同学2012年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

种树棵数（棵）	0	1	2	3	4	5
人数	2	1	3	12	13	9

如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的1500名同学在2012年共植树多少棵.

23. 难度：中等

 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

  (1)求证：≌△CAD；

  (2)求∠BFD的度数．

24. 难度：中等

南宁市青秀区新开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且    

（1）求证：BC是的切线；

（2）若sinC=，AE=，求sin∠AFE 的值和AF的长．

26. 难度：中等

如图所示：在平面直角坐标系中,圆M经过原点O且与X轴Y轴分别相交于A（-6，0），B（0，-8）两点

（1）请写出直线 AB的解析式

（2）若有一抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M，顶点C在圆M上,开口向下且经过点B。求此抛物线的函数表达式

(3)设（2）中的抛物线交X轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得 。若存在，请直接写出所有点P的坐标，若不存在，请说明理由