2011-2012学年山东省博兴县九年级上学期期中学业水平测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式有意义时，x的取值范围是（　　）

A．x≥               B．x≤              C．x≥          D．x≤

2. 难度：中等

若ab＜o，则代数式可化简为（    ）

A．            B．               C．           D．

3. 难度：中等

若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

A．k＞－1   　　B．k≥－1        C．k＞－1且k≠0   　　D．k≥－1且k≠0

4. 难度：中等

某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

    A．289（1﹣x）²=256                     B．256（1﹣x）²=289

    C．289（1﹣2x）²=256                    D．256（1﹣2x）²=289

5. 难度：中等

四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（　　）

A．               B．               C．               D．1

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）

A．（﹣4，5）        B．（﹣5，4）        C．（5，﹣4）        D．（4，﹣5）

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（    ）

A．          B．8cm              C．          D．

8. 难度：中等

下图中∠BOD的度数是（    ）

A．55°            B．110°            C．125°           D．150°

9. 难度：中等

如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（    ）

A．4000πcm²           B．3600πcm²            C．2000πcm²            D．1000πcm²

10. 难度：中等

⊙与⊙的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（    ）

A．相交            B．外切              C．内切             D．外离

11. 难度：中等

有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（    ）

A．6               B．16               C．18               D．24

12. 难度：中等

如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（    ）cm。

A．7               B．7                 C．18                   D．12

二、填空题

13. 难度：中等

若x=2是关于x的方程x²﹣x﹣a²+5=0的一个根，则a的值为         。

14. 难度：中等

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10,则AB与CD的距离是          。

15. 难度：中等

已知直角三角形两条直角边的长是5和12，则其外接圆的半径是　　　 。

16. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，化简：         。

17. 难度：中等

同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于5的概率是　　　。

18. 难度：中等

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为16，扇形的圆心角等于90°，则r等于       。

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程：

三、解答题

21. 难度：中等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

22. 难度：中等

作图题：

工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）

23. 难度：中等

如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°。

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。

24. 难度：中等

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

（1）同时自由转动转盘A与B；

（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。

你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

25. 难度：中等

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，△AOC的面积为Y。

（1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；

（2）以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O与⊙A相切时△AOC的面积。