2011-2012学年山东德州育英中学初中毕业生中考数学模拟试卷（四）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数中，最大的数是（　　）

（A）－1              （B）0            （C）1            （D）

2. 难度：中等

在“上海世博” 工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（　　）

A．      B．      C．       D．

3. 难度：中等

如图,BC∥DE,∠1=100°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是（    ）

   A．25°         B．35°     C．40°         D．60°

4. 难度：中等

数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（     ）

  A、甲         B、乙          C、丙        D、丁

5. 难度：中等

 数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（   ）

   A、7   B、8     C、9     D、10

6. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O₁O₂的长（　　）

（A）2cm          （B）3cm       （C）5cm        （D）7cm

7. 难度：中等

圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（   ）．

（A）4000πcm²     （B）3600πcm²         （C）2000πcm²     （D）1000πcm²

8. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（    ）

A．       B．          C．         D．

9. 难度：中等

若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（  ）

    A．16        B．8         C．4      D．2

二、填空题

10. 难度：中等

分解因式：=______________．

11. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是        .

12. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为          cm．

13. 难度：中等

将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是        ．

14. 难度：中等

反比例函数 y＝ 的图象与正比例函数y＝3x的图象交于Ｏ点P(m，6)，则反比例函数的关系式是         ．

15. 难度：中等

 如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相机标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是__________.

16. 难度：中等

如图,△ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设△ABC, △DCE,△GEF的面积分别为.当时, _____________

17. 难度：中等

有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，－1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；继续依次操作下去……，那么从数串2，8，7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是         ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：；  （2）解不等式组

19. 难度：中等

西南五省发生旱灾后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成如图的统计图.

(1)求这40 名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1800名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？

20. 难度：中等

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．

（1）求、的值；

（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.

21. 难度：中等

用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹)

(1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用等表示;

(2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用等表示;

22. 难度：中等

 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：

（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.

（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；

⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）

23. 难度：中等

如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

24. 难度：中等

在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．

（1）设天后每千克该鱼的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．

（2）若存放天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．

（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润元？

（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

25. 难度：中等

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；

⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？

⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；

⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．