2011-2012学年云南省曲靖市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程，是一元二次方程的是（  ）

    ①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-=4，④x²=0，⑤x²-+3=0

    A．①②    B．①②④⑤    C．①③④    D．①④⑤

2. 难度：中等

下图中是中心对称图形的是  （     ）

3. 难度：中等

方程 x²  = 3x的根是  （     ）

    A．x=3      B．x= －3      C．0或3        D．无解

4. 难度：中等

方程3x²-4x+1=0    （     ）

A．有两个不相等的实数根         B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根           D．没有实数根

5. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A.＝2           B.·＝

C.－＝          D.＝－3

6. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　)

A.        B.        C.       D.

7. 难度：中等

一元二次方程x²－5x＋6＝0的两根分别是x₁、x₂，则x₁＋x₂等于(　　)

A．5    B．6    C．－5    D．－6

8. 难度：中等

已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是(　　)

二、填空题

9. 难度：中等

二次根式有意义的条件是             

10. 难度：中等

当x为             时，代数式3x²的值与4x的值相等。

11. 难度：中等

=       ， （）²=        ，  =        

12. 难度：中等

已知A（a-1，3）,B(-2011,b+2)两点关于原点对称，则a=      ,b=   .

13. 难度：中等

若︳x+2 ︳+  =0，则x^y的值为                  

14. 难度：中等

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是                         。

15. 难度：中等

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为_．

16. 难度：中等

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2,EC=1（如图所示）,把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F,C两点的距离为                     .

三、解答题

17. 难度：中等

计算： ＋(3.14－π)⁰－｜－2｜＋

18. 难度：中等

先化简，再求值：－÷，其中a＝－2．

19. 难度：中等

解方程： 9（x-3）² - 49=0

20. 难度：中等

若a、b为实数，且a、b是方程x²+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q的坐标是什么？

21. 难度：中等

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积。 

22. 难度：中等

已知关于x的方程（2x-m）(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0，求m的值并求另一根。

23. 难度：中等

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）写出的三个顶点的坐标。

（2）画出关于轴对称的图形，并写出点A₁、B₁、的坐标；

（3）画出绕原点顺时针方向旋转180⁰后得到的图形，与有什么关系？

24. 难度：中等

某商品原价为100元，因销售不畅，一月份降价10%，从二月份起，开始涨价，三月份的售价为108.9元，求：

（1）一月份这种商品的售价是多少？

（2）2、3月份每个月的平均涨价率是多少？

25. 难度：中等

如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

（1）求梯形的周长；

（2）用含的式子表示甬道的总长；

（3）求甬道的宽是多少米？