2011-2012贵州普安县江西坡镇民族中学九年级上期末测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式正确的是（    ）

A、-=    B 、=9     C、÷=      D、（）=4

2. 难度：中等

已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（     ）

A．3或－1      B．3      C．1      D．－3或1

3. 难度：中等

如右图,⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（   ）

A、62°        B、56°        C、60°       D、28°

4. 难度：中等

已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（    ）

A、12   B、14   C、10+2   D、10+

5. 难度：中等

如果⊙O的半径是一组数据4,5，6,7,5,5的中位数，圆心O到直线m距离是这组数据的众数，那么直线m与⊙O的位置关系正确的是

   A、 m与⊙O相离    B、 m与⊙O相切   C、m与⊙O相交       D、 以上结果都不对

6. 难度：中等

下列事件中，是必然发生的事件是（   ）

A.打开电视机，正在播放新闻   

B.父亲的年龄比儿子的年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家

D．下雨天，每个人都打着雨伞

7. 难度：中等

如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（    ）．

A．   B．   C．   D．

8. 难度：中等

某化肥厂第一季度生产了m吨化肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n吨化肥，则可列方程为        (    )

A.  m(1＋x）²=n         B. m(1＋x％）²=n 

C.  (1＋x％）²=n        D. a＋a (x％）²=n    

9. 难度：中等

在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题

10. 难度：中等

已知式子有意义，则x的取值范围是              

11. 难度：中等

计算＝            

12. 难度：中等

若0＜x＜5，则=          ．

13. 难度：中等

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为          ．

14. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）在第       象限 .

15. 难度：中等

为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼           .

16. 难度：中等

已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是⊙O  ⊙O的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O 与⊙O的位置关系是              。

17. 难度：中等

如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是          （结果保留整数）．

18. 难度：中等

若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n=          .

19. 难度：中等

图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋4，则图3中线段AB的长为_______．

三、解答题

20. 难度：中等

（1）先化简，再求值：

，其中 .

 (2)计算：+（）^-2－(π-2）⁰+(－)²－│－3│

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是关于m的函数，且y=x₂－2x₁，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.

22. 难度：中等

在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

（1）小明围出了一个面积为600㎝²的矩形，请你算一算，他围成的矩形的边长是多少？

（2）小明想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

23. 难度：中等

如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。

（1）求证：AD＝DC

（2）求证：DE是的切线

  （3）如果OE＝EC，请判断四边形O₁OED是什么四边形，并证明你的结论。

24. 难度：中等

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.

⑴.求袋中黄球的个数；

⑵.第一次摸出一个球（不放回）.第二次再摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。

25. 难度：中等

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长.