2013届福建龙海市八年级上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A、无理数是无限小数    B、是分数

C、无限小数是无理数    D、无理数包括正无理数、０和负无理数．

2. 难度：简单

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A. 1.5,2,2.5       B. 7,24,25        C.8,12，13        D. 9,12,15

3. 难度：简单

在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（   ）

A、0个       B、1个       C、2个          D、3个

4. 难度：简单

的平方根是（    ）；

A、2     B、±2        C、4        D、±4

5. 难度：简单

下列写法错误的是（     ）                                           

A、           B、

C、                D、＝－４

6. 难度：简单

如图：正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AE的长为（　  ）

　A．3　　　　　 B．4

　C．5　　　　　 D．7

7. 难度：简单

如果中不含x的一次项，则m、n满足 （    ）                

A、m=n     B、 m=0    C、n=0   D 、m= －n

8. 难度：简单

已知则（     ）

 （A）         （B）     

（C）         （D）52

9. 难度：简单

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

     A、6cm²        B、8cm²         C、10cm²    D、12cm²

10. 难度：简单

如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（    ）

A、；     B、 ；   

C、；      D、.

二、填空题

11. 难度：简单

写一个大于2且小于3的无理数：_________.

12. 难度：简单

如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是          cm 

13. 难度：简单

若一个正数的两个平方根是和ａ－２，这个正数是                     

14. 难度：简单

若，则x+y=            

15. 难度：简单

已知x²＋x－1 = 0，则代数式x³＋2x²＋2011的值为                  .

16. 难度：简单

_____________ .

17. 难度：简单

已知正方形的面积是9x²+6xy+y²(x>0,y>0)，则正方形的边长是_______________。

18. 难度：简单

如图，把矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处.已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为

__   __    ___.                        

三、解答题

19. 难度：简单

因式分【解析】
3a －6a+3

20. 难度：简单

先化简，再求值：[（2xy－3）（2xy＋3）＋（xy＋3）²]÷xy，

其中x=，y＝－2.

21. 难度：简单

已知x、y满足+｜x－2y+2｜＝0，求x－y的平方根.

22. 难度：简单

某户住房的结构如图所示，该户主人打算把卧室以外的部分都铺上某种地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果这种地砖的价格是a元/m²，那么购买所需的地砖至少需要多少元？

23. 难度：简单

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：

  （1）从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=；

（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．

24. 难度：简单

（1）阅读下列解答过程，

求y²+4y+8的最小值.

【解析】
y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4≥4，

所以y²+4y+8的最小值是4.

（2）仿（1）求①、m²+m+4的最小值②、4－x²+2x的最大值.

25. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°AC=5cm，BC=12cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积S为多少？

26. 难度：简单

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如，. 因此,4、12、20这三个数都是神秘数

   （1）、28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

   （2）、设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？