2013届福建福安溪潭中学八年级下期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

2. 难度：中等

如果，那么下列各式中正确的是（     ）

  A.     B.       C.     D.

3. 难度：中等

下列调查适合作普查的是（     ）

A. 了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命

B. 了解你们班同学的身高

C．了解龙年春节晚会的收视率

D．了解我市居民对废电池的处理情况

4. 难度：中等

下列命题是真命题的是（　　 ）

　A.相等的角是对顶角　　    B.两直线被第三条直线所截，内错角相等

　C.若　　 D.所有的等边三角形都相似

5. 难度：中等

在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为3米，那么影长为30米的旗杆的高是 （     ）

           A.20米        B.18米       C.16米       D.15米

6. 难度：中等

若分式的值为零，则x等于（     ）

A.2        B.-2        C.±2        D.0

7. 难度：中等

已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（     ）

A. 55º         B. 100º        C.25º        D.30º

8. 难度：中等

在方差的计算公式s=[（x-20）+（x-20）+……+（x-20）]中,数字10和20分别表示的意义可以是 （     ）

  A. 数据的个数和平均数            B.平均数和数据的个数

  C. 数据的个数和方差              D.数据组的方差和平均数

9. 难度：中等

如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（     ）

A.(3,0)         B.(2,0)       C.(1,0)       D（-2,0）

10. 难度：中等

一次函数的图象如图所示，当－3 <  < 3时， 的取值范围是（     ）

A．>4  B．0<<2   C．0<<4   D．2<<4

二、填空题

11. 难度：中等

计算：        ．

12. 难度：中等

因式分【解析】
=        ．

13. 难度：中等

某学习小组各成员期中数学测试成绩分别是90分,98分,87分,78分,65分。这次测试成绩的

极差是        分．

14. 难度：中等

如图，AB∥CD,∠A=40⁰,∠C=∠E,则∠C的度数是        ．

15. 难度：中等

如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，.现测得则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是       ．

16. 难度：中等

已知，则=       ．

17. 难度：中等

某公司打算至多用1000元印刷广告单。已知制版费为60元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印刷的广告单数量x(张)满足的不等式为       ．

18. 难度：中等

如图  ，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，第10个图形中小圆的个数f(n)为       ．

三、解答题

19. 难度：中等

根据题意填充理由：

已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.

　　

证明：∵∠5=∠2（　　      ）.

　　又∠1=∠2（已知）.

　　∴∠5=∠1（　      　）.

　　∴AB∥CD(　　       ).

　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

20. 难度：中等

已知正方形的面积是（x>0,y>0）,利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式.

21. 难度：中等

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

化简： .

23. 难度：中等

解分式方程（注意要检验哦）：

24. 难度：中等

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生。1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”。左图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，右表是该校学生阅读课外书籍情况统计表。请你根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率；

（2）求统计表中A，B的值；

（3）该校学生平均每人读多少本书？

25. 难度：中等

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）求证：△ACB∽△DCE；

（2）猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由。

26. 难度：中等

京沪高铁是目前世界上一次建成的线路里程最长，技术标准最高的高速铁路，线路全长1320公里。原有京沪铁路全长约1500公里。2011年6月底京沪高铁正式通车，乘坐高铁列车比乘坐普速列车要快10小时36分。已知高铁列车时速是普速列车的3倍，求高铁列车时速。