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2012年湖北孝感市中考模拟试卷数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的绝对值的相反数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

在“6ec8aac122bd4f6e,3.14 ,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,cos 600 ,sin 450 ”这6个数中,无理数的个数是(     )

A.2个        B.3个       C.4个        D.5个

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.0          D.4

 

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4. 难度:中等

在Rt△ABC中,ÐC=90°,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则ÐA的正弦值(   )

A.扩大2倍    B.缩小2倍      C.扩大4倍      D.不变

 

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5. 难度:中等

数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(      )

6ec8aac122bd4f6e

A.代入法        B.换元法      C.数形结合      D.分类讨论

 

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6. 难度:中等

若关于x的不等式组6ec8aac122bd4f6e有实数解,则实数m的取值范围是(    )

A.m≤6ec8aac122bd4f6e           B.m<6ec8aac122bd4f6e         C.m>6ec8aac122bd4f6e           D.m≥6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为6ec8aac122bd4f6e元,则得到方程(     )

A.6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

下列命题中,正确的是(    )

① 顶点在圆周上的角是圆周角;  ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半;

6ec8aac122bd4f6e的圆周角所对的弦是直径; ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆;

⑤ 同弧所对的圆周角相等

A.①②③        B.③④⑤       C.①②⑤       D.②④⑤

 

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9. 难度:中等

某人今年1至5月的电话费数据如下(单位:元):60,68,78,66,80,这组数据的中位数是(  )

A.66          B.67          C.68            D.78

 

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10. 难度:中等

在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1)6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组(   )

A.1             B.2            C.3            D.4

 

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11. 难度:中等

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是

A.主视图的面积最大      B.左视图的面积最大

C.俯视图的面积最大     D.三个视图的面积一样大

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是(    )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

因式分解6ec8aac122bd4f6e      

 

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14. 难度:中等

如图, 直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=59°,则∠AED的度数为 

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

下列所描述的事件:①某个数的绝对值小于0;②掷一枚硬币,着地时正面向上;③守株待兔;④某两个负数的积大于0; ⑤水中捞月.其中属于不可能事件的有       .

 

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16. 难度:中等

如图,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过A、B两点,则关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是         

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

在一次夏令营活动中,小明同学从营地6ec8aac122bd4f6e出发,要到6ec8aac122bd4f6e地的北偏东60°方向的6ec8aac122bd4f6e处,他先沿正东方向走了200m到达6ec8aac122bd4f6e地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地6ec8aac122bd4f6e(如图),那么,由此可知,6ec8aac122bd4f6e两地相距         m.

6ec8aac122bd4f6e                                        

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,…, 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则S=_________ (用含n的代数式表示,其中n为正整数).

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位,再向上平移3个单位得A′B′C′D′.

(1)画出平面直角坐标系;

(2)画出平移后的小船A′B′C′D′,写出A′,B′,C′,D′各点的坐标.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB .

(1)求证:△CEB∽△CBD ;

(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下:

6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e

(1)请在图2中把条形统计图补充完整;

(2)小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)=15元,你认为小亮的计算方法正确吗?如果不正确,请计算总的平均销售价格.

 

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23. 难度:中等

已知:关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等实数根6ec8aac122bd4f6e

(1)   用含6ec8aac122bd4f6e的式子表示方程的两实数根;

(2)设方程的两实数根分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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24. 难度:中等

为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨,每台乙型设备每月能处理污水160吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?

(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;

(3)若两种设备的使用年限都为10年,请你说明在(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少?(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)

 

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25. 难度:中等

如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。

(1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式;

(2)求△AOC和△BOC的面积比;

(3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。

若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

 

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