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2012年江苏省丹阳市初二数学质量检测试卷数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等

若3x-4y = 0,则6ec8aac122bd4f6e      ,  6ec8aac122bd4f6e=            . 

 

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2. 难度:中等

如果x︰y︰z=1︰3︰5,那么6ec8aac122bd4f6e=___________.

 

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3. 难度:中等

已知点C为线段AB的黄金分割点,AC>BC,AB = 2,则AC =         

 

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4. 难度:中等

已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm,它们的周长差40cm,

则其中较大三角形的周长是            cm.

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且∠A=45°,∠B=30°,则∠C′=_________.

 

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6. 难度:中等

已知数3,6,请写出一个数,使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项,这个数是             . (填写一个即可)

 

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7. 难度:中等

如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=                   

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,在□ABCD中,E为BC中点,DE、AC交于F点,则△AFD和△CDF的面积之比是           ,△AFD和△EFC的面积之比是            

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与AB重合)截△ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有         

 

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10. 难度:中等

如图,点6ec8aac122bd4f6e在射线6ec8aac122bd4f6e上,点6ec8aac122bd4f6e在射线6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为           

6ec8aac122bd4f6e

 

二、选择题
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11. 难度:中等

在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆是 (    )

A.20m     B.16m     C.18m    D.15m

 

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12. 难度:中等

下列命题中一定错误的是  (       )

A、所有的等腰三角形都相似; B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似

C、全等的三角形一定相似;   D、所有的等边三角形都相似

 

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13. 难度:中等

如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.2:5      B.3:5      C.2:3      D.5:7

 

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14. 难度:中等

如图,△ABC中,D是边AC上的一点,且∠DBC=∠A,BC=6ec8aac122bd4f6e,AC=3,则CD的长是  (     )                                            

6ec8aac122bd4f6e

A、1     B、6ec8aac122bd4f6e     C、2     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与6ec8aac122bd4f6e相似的是  (      )                                                           

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是(   )

6ec8aac122bd4f6e

     A. 2 cm2    B. 4 cm2    C. 8 cm2    D. 16 cm2

 

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17. 难度:中等

如图所示,给出下列条件:

6ec8aac122bd4f6e; ②6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

其中单独能够判定6ec8aac122bd4f6e的个数为(   )

A.1         B.2         C.3          D.4

 

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18. 难度:中等

在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为   (    )

A.9.5           B.10.5       C.11                   D.15.5

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米D.减小3.5米

 

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20. 难度:中等

如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 (    )   

           6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:中等

如图,在正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).

6ec8aac122bd4f6e

(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(         ),B’(          )

(2)在(1)中,若6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e上任一点,写出变化后点6ec8aac122bd4f6e的对应点6ec8aac122bd4f6e的坐标 (           )

 

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22. 难度:中等

小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e于E,6ec8aac122bd4f6e于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.

(1)求证:△ABE∽△ADF;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求证:四边形ABCD是菱形.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP2=PE·PF.

6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.

(1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP.

(2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF.

探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论)

探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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