2012年广西融安县第一次中考模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

绝对值是6的有理数是（      ）

   A．±6               B．6              C．－6            D．

2. 难度：中等

在中，最小的数是（      ）

A．0                 B．             C．          D．

3. 难度：中等

计算的结果是（      ）

  A．                B．             C．         　  D．

4. 难度：中等

半径为6的圆的内接正六边形的边长是（    ）

  A．2            B．4              C．6           D．8

5. 难度：中等

是方程的解，则a的值是（   ）

  A．                 B．              C．1            　 D．

6. 难度：中等

函数的自变量X的取值范围是（   ）

A．     　    B．            C．          　  D．

7. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为                                       

A．　　　　　　B． 　　　　 C． 　　　　 D．

8. 难度：中等

已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（    ）

A．2008  B．2009        C．2011         D．2012

9. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（     ）

A．1      B．      C．        D．

10. 难度：中等

某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图，乘车的人数是（      ）

A．180          B．270          C．150       　 D．200

11. 难度：中等

如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（     ）

A．20°          B．30°         C．40°           D．35°

二、填空题

12. 难度：中等

矩形面积为，长为，则这个矩形的宽与长的函数关系为   。

13. 难度：中等

将二次函数配方成的形式为            。

14. 难度：中等

已知＝，则的值为            。

15. 难度：中等

九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

	…			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数图象的对称轴为直线         ，当时，函数值         。

16. 难度：中等

如图,⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是      .

17. 难度：中等

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30^o，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H。在抛物线y=x²  (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是                     .

18. 难度：中等

计算：

三、解答题

19. 难度：中等

如图，、是等腰梯形的两条对角线．证明：= 

 

20. 难度：中等

已知某个一次函数图象经过点A（0，2）、B（2，0）是这个函数图象上的两点．

（1）求一次函数的解析式。

（2）点C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是这个函数图象上的两点．若x₁＜x₂，比较y₁，y₂的大少。

21. 难度：中等

如图，已知A（1，5）、B（1，2）、C（5，2）。若以点B为中心，顺时针旋转90°。A、C旋转后对应的点是、。

（1）求；

（2）写出、的坐标。

22. 难度：中等

为迎接中共十八大的胜利召开，需要铺设一条长为3000米的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍，结果提前25天完成任务，

（1）求原计划每天铺设管道的长度．

（2）求实际施工时每天铺设管道的长度．

23. 难度：中等

已知：如图，矩形ABCD中， ，，点P是AD边上一个动点，, 交于点，对应点也随之在上运动，连结．

（1）若是等腰三角形，求的长；

（2）当时，求的长．

24. 难度：中等

已知：如图，内接于⊙O, 为⊙O的直径，, 点是上一个动点，连结、和, 与相交于点, 过点作于,  与相交于点,连结和.

 

(1)  求证：;

（2）如图1，若， 求证：；

（3) 如图2，设 , 四边形的面积为,求与之间的关系式.

25. 难度：中等

已知，如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，对称轴是．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点是线段上的动点，过点作∥，分别交轴、于点P、，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求的值.