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2011-2012学年辽宁省九年级中考二模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665575306人,

将665575306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为

A、66.6×106ec8aac122bd4f6e    B、0.666×106ec8aac122bd4f6e   C、6.66×106ec8aac122bd4f6e   D、6.66 ×106ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

掷一枚均匀的正方体,6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随意掷出这个正方体,朝上的数字不小于“3”的概率为

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为

A、2.4米        B、9.6米       C、2米         D、1.6米

 

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4. 难度:中等

将多项式ax6ec8aac122bd4f6e-4ax+4a分解因式,结果正确的是

A、a(x-2)6ec8aac122bd4f6e     B、a(x6ec8aac122bd4f6e-4x+4)   C、a(x6ec8aac122bd4f6e-4x)  D、ax(x-4)

 

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5. 难度:中等

如图所示,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体的小正方体的个数是

俯视图

 

左视图

 

主视图

 
A、4   B、5   C、6  D、76ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

如果一次函数y=(m+1)x+m的图像不经过第一象限,那么关于x的一元二次方程x6ec8aac122bd4f6e+2x-m=0的根的情况是

A、有两个不相等的实数根        B、有两个相等的实数根

C、没有实数根                  D、无法确定

 

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7. 难度:中等

如果一组数据x6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e,……x6ec8aac122bd4f6e的平均数是3,方差是5,则另一组数据2x6ec8aac122bd4f6e-1,2x6ec8aac122bd4f6e-1,……2x6ec8aac122bd4f6e-1的平均数和方差分别是

A、3和5      B、5和3       C、5和9       D、5和20

 

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8. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,∠C=60°,AD=4,BC=6,则AB长为

  A、2       B、6ec8aac122bd4f6e     C、5        D、26ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

函数y=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是 

 

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10. 难度:中等

若不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是  

 

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11. 难度:中等

如图,点E是平行四边形ABCD的边CD上的一点,连接AE交BC的延长线于点F,要使S四边形ABCE  =8S△CEF  ,需要添加一个条件是 

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律,拼接而成的,依次规律,则第16个图案中的小正方形有         

6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e    

(1)            (2)             (3)            (4)

 

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13. 难度:中等

一组数据2,3,5,x,6的唯一众数是x,中位数也是x,则x=  

 

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14. 难度:中等

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是   

 

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15. 难度:中等

⊙A的半径是2cm,⊙B的半径是5cm,AB=4cm,则两圆的位置关系是    

 

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16. 难度:中等

在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标是    

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:36ec8aac122bd4f6e+(6ec8aac122bd4f6e -6ec8aac122bd4f6e)×cos45°

 

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18. 难度:中等

近几年,丹东市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果,某学校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据结果绘制出如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题

(1)m=    

(2)扇形统计图中“职高”对应的扇形圆心角=   

(3)补全条形统计图

(4)若该校九年级学生有900人,估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高?

学生数

 
     6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2,B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3,小强从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为a,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为b,这样就确定一个点Q的坐标为(a,b)

(1)用列表或树状图的方法写出点Q的所有可能坐标

(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率

 

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20. 难度:中等

如图,丹东防汛指挥部发现鸭绿江边一处长500米高10米背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固,经调查论证,防洪指挥部专家组指定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:6ec8aac122bd4f6e

(1)求加固后坝底增加的宽度AF

(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD

(1)求证:∠CDE=2∠B

(2)若BD:AB=6ec8aac122bd4f6e:2,求⊙O的半径及弦DF的长

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000千克,根据时常需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000千克,求南瓜亩产量的增长率。

 

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23. 难度:中等

为了发展旅游经济,我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,门票的定价为每人50元,,非节日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人一下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人的部分的游客打b折售票,设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y6ec8aac122bd4f6e(元),节假日购票款为y6ec8aac122bd4f6e(元)。y6ec8aac122bd4f6e 、y6ec8aac122bd4f6e与x之间的函数图像如图所示

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)观察图像可知a=   ,b=    ,m=   

(2)直接写出y6ec8aac122bd4f6e, y6ec8aac122bd4f6e与x之间的函数解析式

(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团到该景区旅游,共付门票款1900元,A、B两个团队合计50人,求A、B两个团队各有多少人?

 

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24. 难度:中等

如图①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC

(1)如果点P,E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明:AB=PE+PF

(2)如果点P是线段BC上任意一点(中点除外),PE∥AB,PF∥DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由

(3)如果点P在线段BC的延长线上, PE∥AB,PF∥DC,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?直接写出结论,不必证明。

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,已知抛物线y=ax6ec8aac122bd4f6e+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,求:(1)抛物线解析式

(2)若抛物线的顶点为P,求∠PAC的正切值

(3)若以点A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标

6ec8aac122bd4f6e

 

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